题型:
难度:
名校
解题方法
1 . 已知
,
分别为该三角形的垂心、外心,则下列结论正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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a.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
b.若![]() ![]() ![]() |
c.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
d.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
,
满足
,
,,则
( )
![](/uploads/image/squformula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
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a.7 | b.![]() | c.19 | d.![]() |
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解题方法
3 . 已知
,
,
,则
( )
![](/uploads/image/squformula/053e9caf02bcb3ea11750225e2e230cb.png)
![](/uploads/image/squformula/1a8ffec55dc1c43b460a8fef3a468d6c.png)
![](/uploads/image/squformula/767b5ed37632cd45b502aebe2102115c.png)
![](/uploads/image/squformula/c6a779e711b3900db89bd868360dcfaa.png)
a.6 | b.7 | c.![]() | d.![]() |
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|
60次组卷
|
1卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 设正
的边长为1,o为
的重心,
为bc边上的
等分点,
为ac边上的
等分点,
为ab边上的
等分点.
时,
的值;
(2)当
时.
(i)求
的值(用i,j表示);
(ii)求
的最大值与最小值.
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![](/uploads/image/squformula/1db4fe79b98486f0d4556f37d64d74f9.png)
![](/uploads/image/squformula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
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(2)当
![](/uploads/image/squformula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
(i)求
![](/uploads/image/squformula/75d6fd7dea593767e588c7869c89170c.png)
(ii)求
![](/uploads/image/squformula/11d39eefee6bd47105dea7198907a295.png)
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36次组卷
|
1卷引用:建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知
,
为圆
上的两个动点,
,若点
为直线
上一动点,则
的最小值为______ .
![](/uploads/image/squformula/fe1ef69432777e05e7c423ce9ffca7e9.png)
![](/uploads/image/squformula/53c12b6925aa6e4e44d1514b2fd5030e.png)
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![](/uploads/image/squformula/84cef568cfe2fc12a4dec11533ada274.png)
![](/uploads/image/squformula/c34fecdba74b21123e896995a5d1fc68.png)
![](/uploads/image/squformula/ef7cf2991482ba0aba8a81b8680e5968.png)
![](/uploads/image/squformula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
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74次组卷
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1卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . (1)已知
,
,点
在线段
的延长线上,且
,求点
的坐标;
(2)若
是夹角为的两个单位向量,求:(i)
的值;(ii)函数
的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
![](/uploads/image/squformula/98b2cc0d2f6d3eee9a33db83e0c0830d.png)
![](/uploads/image/squformula/4dd8a31b5335186eb1bea5c80cddcfd9.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](/uploads/image/squformula/e490ca1cc66be5a2f1677d243fe093db.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若
![](/uploads/image/squformula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](/uploads/image/squformula/58054eff6c328eb401995a81c6e91a54.png)
![](/uploads/image/squformula/7d65f84320b2cea4c64a8254bbceb250.png)
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
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44次组卷
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1卷引用:建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知
,则
的最小值为____________ .
![](/uploads/image/squformula/d4d01d5cb535c537b2d0a8c854651516.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a61cd9a7a66e97c4b889ffad4eb825.png)
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171次组卷
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1卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
外接圆的圆心为
,半径为2,
且
,求:向量
在
上的投影向量的模.
![](/uploads/image/squformula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](/uploads/image/squformula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](/uploads/image/squformula/70d34dc0f7588a05e58a8d71aee84776.png)
![](/uploads/image/squformula/4389b837955d3dfb83a9af3423fceb03.png)
![](/uploads/image/squformula/cbaeae7045ad94158cdf5ae97073bc17.png)
![](/uploads/image/squformula/a34bf00aeba15bce2cdee8ab487388dc.png)
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36次组卷
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1卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知向量
满足
,且
,则
( )
![](/uploads/image/squformula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](/uploads/image/squformula/8a070baf29985700b7697352785a2caf.png)
![](/uploads/image/squformula/a0072a352d8a0600bc44284b15571737.png)
![](/uploads/image/squformula/abbd855f739a3a6011f4c8333eee8197.png)
a.1 | b.2 | c.![]() | d.4 |
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196次组卷
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1卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知向量
满足,
且
与
的夹角为
.
(1)求
;
(2)求
;
(3)若
,求实数的值.
![](/uploads/image/squformula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](/uploads/image/squformula/fbd91fd0818516ea4763c1567079151b.png)
![](/uploads/image/squformula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](/uploads/image/squformula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](/uploads/image/squformula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
(2)求
![](/uploads/image/squformula/08e6f98f23fea7db0f74897928024ca0.png)
(3)若
![](/uploads/image/squformula/5cdf8904bbc769129d1121cdf69bda0b.png)
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180次组卷
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1卷引用:北京市房山区2023-2024学年高一下学期学业水平调研(一)数学试题
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