构造齐次方程法求离心率的值或范围 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知双曲线()，以双曲线c的右顶点a为圆心，b为半径作圆a，圆a与双曲线c的一条渐近线交于m，n两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

a．

b．

c．

d．2

2 . ，分别为双曲线（，）左、右焦点，p为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率e的最大值是__________．

3 . 双曲线的第三定义是：到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是（两组）双曲线.人教a版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现对勾函数，的图象是以直线，为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（       ）

a．

b．

c．

d．

4 . 已知双曲线的右焦点为，在线段上存在一点，使得到渐近线的距离为，则双曲线离心率的值可以为（       ）

a．

b．

c．

d．3

5 . 设分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，的内心为，则下列结论正确的是（       ）

a．若为正三角形，则双曲线的离心率为

b．若直线交双曲线的左支于点，则

c．若为垂足，则

d．的内心一定在直线上

6 . 已知椭圆且与双曲线的焦点重合，分别为椭圆，双曲线的离心率，则（     ）

a．	b．
c．	d．当时，

7 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（       ）

a．

b．

c．

d．

8 . 已知双曲线的左､右顶点分别为是圆上一点，点关于的对称点恰好在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________．

9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点为，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（       ）

a．

b．

c．

d．

10 . 已知双曲线的左焦点为，过的直线与的左支相交于两点，为坐标原点，且，则的离心率为__________.