2.2 基本不等式练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 下列不等式证明过程正确的是（       ）

a．若，则

b．若x＞0，y＞0，则

c．若x＜0，则

d．若x＜0，则

2 . （多选题）下面结论错误的是（     ）

a．不等式与成立的条件是相同的.

b．函数的最小值是2

c．函数，的最小值是4

d．“且”是“”的充分条件

3 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（            ）

a．	b．
c．	d．

5 . 几个重要不等式

重要不等式	使用前提	等号成立条件
a2＋b2≥_____	a，b∈r	a＝b
≥2	_______	a＝b
≤－2	ab<0	________
≤	a，b∈r	a＝b
≤______	a，b∈r	a＝b

6 . 数学命题的证明方式有很多种．利用图形证明就是一种方式．现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点o为斜边ab的中点，点d为斜边ab上异于顶点的一个动点，设，，用该图形能证明的不等式为（       ）．

a．	b．
c．	d．

7 . 已知两个正数，的几何平均值为1，则的最小值为____________．

8 . 已知正实数a，b满足，使得取最小值时，实数a，b的值为__________

9 . 已知，，且，则的最小值为（       ）．

a．4

b．6

c．8

d．12

10 . 若，则（       ）

a．	b．
c．	d．