3.2.1 单调性与最大（小）值练习题/试题及答案-k8凯发

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2022·高一课时练习

解答题 | 较易(0.85) |

函数不等式能成立（有解）问题

同步

解题方法

1 . 已知，不等式的解集是．
(1)求的解析式；
(2)若不等式在上有解，求t的取值范围．

2023/05/25更新 | 205次组卷

单选题 | 较难(0.4) |

根据图像判断函数单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

压轴

2 . 设函数为与中较大的数，若存在使得成立，则实数的取值范围为（）

a．	b．
c．	d．

2023/04/26更新 | 247次组卷 | 1卷引用

解答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式函数不等式能成立（有解）问题

压轴

解题方法

3 . 设，，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围；
(3)当时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.

2023/04/21更新 | 232次组卷 | 1卷引用

解答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数解不含参数的一元二次不等式函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

4 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围.

2023/03/30更新 | 183次组卷 | 1卷引用

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2023·全国·高三专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件根据特称（存在性）命题的真假求参数函数不等式能成立（有解）问题

5 . 条件，，则的一个必要不充分条件是（）

a．

b．

c．

d．

2023/03/26更新 | 1203次组卷 | 3卷引用

填空题 | 较易(0.85) |

对勾函数求最值函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

6 . 设函数，，若，使得成立，则实数的取值范围是________________.

2023/03/17更新 | 154次组卷 | 1卷引用

填空题 | 适中(0.65) |

函数不等式能成立（有解）问题

7 . 设，，若存在唯一的，使得关于的不等式组有解，则实数的取值范围是______.

2023/03/12更新 | 43次组卷 | 1卷引用

解答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知二次函数.
(1)若关于的不等式对恒成立，求的取值范围；
(2)已知函数，若对，使不等式成立，求的取值范围.

2023/03/10更新 | 228次组卷 | 1卷引用

解答题 | 较易(0.85) |

函数不等式能成立（有解）问题

9 . 已知函数的定义域为.
(1)求的定义域；
(2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围.

2023/03/07更新 | 80次组卷 | 1卷引用

填空题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

一元二次不等式能成立问题

10 . 已知，，若对，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

2023/02/15更新 | 287次组卷 | 1卷引用