4.2.2 指数函数的图象和性质练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数为定义在上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值
(3)若的值域是，求的值

3 . 设函数，对于给定的正数k，定义函数，若对于函数定义域内的任意x，恒有，则k的值可以是（       ）

a．

b．

c．

d．

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：.已知函数，则函数的值域是（       ）

a．

b．

c．

d．

5 . 已知函数，．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，求函数的单调区间．

6 . 设 ，函数.
(1)若，求证：函数是奇函数;
(2)设 ，若存在实数，使得函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.

7 . 已知函数的值域为r，则实数a的取值范围是（       ）

a．

b．

c．

d．

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若关于x的不等式有解，求t的取值范围．

9 . 已知函数，其中且．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若关于的不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 对函数，若，，，为某一个三角形的边长，则称为“三角形函数”，已知为“三角形函数”，则实数m的取值范围是______.