4.5.3 函数模型的应用练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 下列函数中，随着的增大，增长速度最快的是（       ）

a．	b．
c．	d．

2 . 下列说法正确的是（       ）

a．若，则：

b．若，则的最小值为2

c．若都是正数，且，则的最小值是3

d．下列选项是四种生意预期的收益关于时间的函数，从足够长远的角度看，更有前途的生意是：②；①       ②       ③       ④

3 . 在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量随时间变化的图象是（       ）

a．	b．
c．	d．

5 . a､b､c三个物体同时从同一点出发向同向而行，位移关于时间的函数关系式分别为，则下列结论中，所有正确结论的序号是__________.
①当时，a总走在最前面；
②当时，c总走在最前面；
③当时，一定走在前面.

6 . “红豆生南国，春来发几枝”，如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最适合拟合红豆的枝数与生长时间的关系的函数是（       ）

a．指数函数y=2t	b．对数函数y=log2t
c．幂函数y=t3	d．二次函数y=2t2

7 . 已知，是定义在上的严格增函数，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”．已知，则下列四个函数中是在上的“追逐函数”的个数为（       ）个．
①；②；③；④．

a．1

b．2

c．3

d．4

8 . 已知函数，，，下列关于这三个函数的描述中，当在上逐渐增大时，下列说法正确的是（       ）

a．的增长速度越来越快	b．的增长速度越来越快
c．的增长速度一直快于	d．的增长速度有时慢于

9 . 函数，，，在区间上（       ）

a．递减速度越来越慢	b．递减速度越来越慢
c．递减速度越来越慢	d．的递减速度慢于递减速度

10 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分钟）的函数关系，要求如下：（1）函数的图象接近图示；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择：①；②；③.

(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由；
(2)根据你对（1）的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式；
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）.