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解题方法
1 . 有甲、乙两种商品,经营这两种商品所能获得的利润分别记为p(万元)和q(万元),它们与投入的资金m(万元)的关系近似满足下列公式:,现有万元资金投入经营这两种商品,为获得最大的利润,应对这两种商品分别投入资金多少万元?获得的最大利润是多少万元?
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2023/06/04更新
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8次组卷
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1卷引用
2 . 如图是下水道的一种横截面,上部为半圆,下部为矩形,若矩形下底边长为,此横截面面积为y,周长为l(常量),求:
(1)y与x之间的函数表达式及其定义域;
(2)的最大值.
(1)y与x之间的函数表达式及其定义域;
(2)的最大值.
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2023/06/03更新
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11次组卷
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1卷引用
解答题
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适中(0.65)
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3 . 某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利,如果获利,最大利润为多少元?
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利,如果获利,最大利润为多少元?
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2023/06/02更新
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45次组卷
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1卷引用
2023·全国·高三专题练习
填空题
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较易(0.85)
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4 . 为弘扬“中国女排精神”,加强青少年体育发展.学校在体育课中组织学生进行排球练习,某同学以初速度竖直上抛一排球,该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留时间为______ 秒(小数点后保留两位有效数字).(注:若不计空气阻力,则竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式,其中.)
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2023/05/31更新
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10次组卷
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2022·全国·高一专题练习
单选题
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适中(0.65)
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5 . 某公司在甲、乙两地销售同一种产品,利润(单位:万元)分别为,,其中(单位:件)为在当地的销量.若该公司在甲、乙两地共销售该产品件,则公司能获得的最大利润为( )
a.万元 | b.万元 | c.万元 | d.万元 |
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2023/05/26更新
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24次组卷
6 . 数学建模,就是根据实际问题建立数学模型,对数学模型进行求解,然后根据结果去解决实际问题.小明和他的数学建模小队现有这样一个问题:提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,那么,怎样才可以提高呢?我们理想化地建立这样一个关系,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明,当[20,200]时,车流速度v是车流密度x的一次函数.问:当车流密度多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大?( )
a.60 | b.100 | c.200 | d.600 |
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2023/05/25更新
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15次组卷
7 . 国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对月日至月日这天的调查,得到部分日经济收入与这天中的第天的部分数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个最恰当的函数描述与的变化关系:,,,,并求出该函数的解析式;
(2)利用你选择的函数,确定日经济收入最高的是第几天;并求出最高日经济收入.
天数单位:天 | |||||
日经济收入单位:万元 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个最恰当的函数描述与的变化关系:,,,,并求出该函数的解析式;
(2)利用你选择的函数,确定日经济收入最高的是第几天;并求出最高日经济收入.
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2023/04/29更新
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67次组卷
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1卷引用
同步
8 . 甲、乙两城相距100km,在两城之间距甲城xkm处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电,为保证城市安全,核电站距两地的距离不少于10km.已知各城供电费用(元)与供电距离(km)的平方和供电量(亿千瓦时)之积都成正比,比例系数均是=0.25,若甲城供电量为20亿千瓦时/月,乙城供电量为10亿千瓦时/月,
(1)把月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
(1)把月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
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2023/04/11更新
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53次组卷
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1卷引用
9 . 某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底在水平线上,桥与平行,为铅垂线(在上).经测算,若以为轴,为轴建立平面直角坐标系,则左侧曲线上的任一点在抛物线上,而右侧曲线上的任一点在以为顶点的抛物线上.
(1)求桥的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和,且为米,其中,在上(不包括端点).若桥墩每米的造价为(万元),桥墩每米的造价为(万元),则当为多少米时,两个桥墩的总造价最低?
(1)求桥的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和,且为米,其中,在上(不包括端点).若桥墩每米的造价为(万元),桥墩每米的造价为(万元),则当为多少米时,两个桥墩的总造价最低?
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2023/03/30更新
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62次组卷
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1卷引用
双空题
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较易(0.85)
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10 . 长为5、宽为4的矩形,当长增加x,且宽减少时面积最大,此时x=___________ ,最大面积s=___________ .
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2023/03/29更新
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24次组卷
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1卷引用
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