5.1.2 弧度制练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇纸多为扇环．已知某纸扇的扇环如图所示，其中外弧线长与内弧线长之和为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇形的中心角的弧度数为2.7，则该扇环的外弧线长为______．
   

2 . 已知扇形的弧长为2cm，半径为2cm，则该扇形的圆心角______

3 . 已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长为______．

5 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形（图中实线）就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法；先画等边三角形，再分别以点a，b，c为圆心，线段长为半径画圆弧，三段圆弧便围成了莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为，则_____________，等边三角形的面积是___________．

6 . 若扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是______

7 . 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为______．

8 . 已知扇形的半径为2，圆心角为，则其弧长为_________.

9 . 角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上还有零位制（gradient system）.密位制的单位是密位，1密位等于圆周角的.密位的记法很特别，高位与低两位之间用一条短线隔开，例如1密位写成，1000密位写成.若一扇形的弧长为，圆心角为密位，则该扇形的半径为（       ）

a．1

b．2

c．3

d．4

10 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r．
(1)若，求扇形的弧长．
(2)若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积．