5.1.2 弧度制练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 如图放置的边长为1的正沿轴滚动．设顶点的运动轨迹对应的函数解析式为，给出下列结论，其中正确结论的个数为（       ）

①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③在其两个相邻零点间的曲线长度为；
④在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为．
说明：“正沿轴滚动”包括沿轴正方向和负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转，当顶点落在轴上时，再以顶点为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正可以沿轴负方向滚动．

a．1

b．2

c．3

d．4

2 . 若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是（       ）

a．2

b．3

c．4

d．5

3 . 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为____________cm．

4 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（       ）（参考数据：）
   

a．

b．若，扇形的半径，则

c．若扇面为“美观扇面”，则

d．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为

5 . 已知2弧度的圆心角所对的弧长为4厘米，则此圆心角所夹的扇形面积为_____.

6 . 如图1是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图2是会徽的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则__________.

7 . 已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为（       ）

a．

b．

c．

d．

8 . 已知扇形的面积为4，圆心角的弧度数是2，则该扇形的半径为________．

9 . 已知一扇形的面积为8，所在圆的半径为2，则扇形的周长为（       ）

a．6

b．8

c．10

d．12

10 . 已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积为__________.