5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知，满足，若函数在区间上有且只有三个零点，则的范围为（       ）

a．

b．

c．

d．

2 . 函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（       ）

a．

b．

c．

d．

3 . 若函数的图象与直线有两个交点，则这两个交点横坐标的和为_______．

4 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.定义：图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.给出下列命题，其中正确的命题为（       ）

a．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个

b．函数可以是某个圆的“太极函数”

c．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

d．函数是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形

5 . 若对函数定义域内的任意，都在其定义域内存在唯一，使成立，则称函数为“和1函数”.
(1)判断函数，是否为“和1函数”，并说明理由；
(2)若函数是定义在上的“和1函数”，求的取值范围.

6 . 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上恰有3个零点，请直接写出的取值范围，并求的值．

7 . 已知函数图象两个相邻的对称中心的间距为，则下列函数为偶函数的是（       ）

a．

b．

c．

d．

10 . 已知函数，方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为______．