5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 某函数满足以下三个条件：
①是偶函数；②；③的最大值为4．
请写出一个满足上述条件的函数的解析式______．

2 . 若关于x的方程恰有三个解，则__________．

3 . 已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则关于的方程在上所有实数解之和为（       ）

a．9

b．

c．

d．7

4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列结论正确的是（       ）

a．函数的值域是	b．函数是周期函数
c．函数的图象关于对称	d．方程只有一个实数根

5 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值.

6 . 若函数对任意x都有，则（     ）

a．3或0

b．或3

c．0

d．或0

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

a．是以为周期的函数

b．是曲线的对称轴

c．函数的最大值为，最小值为

d．若函数在上恰有2021个零点，则

9 . 函数（，）的部分图象如图所示，直线（）与这部分图象相交于三个点，横坐标从左到右分别为，，，则______.

10 . 若函数（）的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是______．