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1 . a,ω,φ对函数y=asin(ωx+φ)图象的影响
(1)函数y=asin(ωx+φ)(a>0,ω>0)中参数a.φ、ω的作用
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=asinx(a>0,a≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标_____ (当a>1时)或_____ (当0<a<1时)到原来的a倍(横坐标不变)即可得到.
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点_____ (当φ>0时)或_____ (当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度即可得到.
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈r)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标_____ (当ω>1时)或_____ (当0<ω<1时)到原来的_____ 倍(纵坐标不变)即可得到.
(1)函数y=asin(ωx+φ)(a>0,ω>0)中参数a.φ、ω的作用
参数 | 作用 |
a | a决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值,通常称a为振幅. |
φ | φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为初相,ωx+φ为相位. |
ω | ω决定了函数的周期t= |
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=asinx(a>0,a≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈r)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标
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2022/09/04更新
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685次组卷
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1卷引用
填空题
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容易(0.94)
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同步
解题方法
2 . 把幂函数的图像向右平移2个单位,再向上平移2个单位,则得到的是函数______ 的图像.
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2021/11/21更新
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226次组卷
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1卷引用
2021秋·高一单元测试
同步
解题方法
3 . 设,将函数的图象向左平移个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到函数的图象.若在区间上单调递增,在区间上单调递减,则( )
a., | b., | c. | d.3 |
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2021/02/28更新
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1002次组卷
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3卷引用
4 . 设函数的图象为下面两个图中的一个,则函数的图象的对称轴方程为( )
a. | b. |
c. | d. |
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2021/01/09更新
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180次组卷
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1卷引用
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2023·高一课时练习
单选题
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容易(0.94)
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同步
解题方法
5 . 要得到函数的图象只需将函数的图象( )
a.先向右平移个单位长度,再向下平移2个单位长度 |
b.先向左平移个单位长度,再向上平移2个单位长度 |
c.先向右平移个单位长度,再向下平移2个单位长度 |
d.先向左平移个单位长度,再向上平移2个单位长度 |
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2020/12/03更新
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2013次组卷
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2卷引用
6 . 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到函数的图象,则( )
a.的图象的对称轴方程为 |
b.的图象的对称中心坐标为 |
c.的单调递增区间为 |
d.的单调递减区间为 |
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2020/11/24更新
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951次组卷
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2卷引用
单选题
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较易(0.85)
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7 . 函数的图像按向量平移后所得图像的函数解析式为,当函数为奇函数时,向量可以等于( )
a. | b. | c. | d. |
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2020/06/13更新
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355次组卷
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2卷引用
8 . 已知函数:
(1)若,求y=f(x)的最大值和最小值,并写出相应的x值;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈r且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有20个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
(1)若,求y=f(x)的最大值和最小值,并写出相应的x值;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈r且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有20个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
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2020/01/15更新
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283次组卷
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2卷引用
9 . 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位,再向上平移个单位,得到的新函数的一个对称中心是
a. | b. | c. | d. |
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2019/12/27更新
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834次组卷
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3卷引用
10 . 已知向量,,设.
(1)将的图像向右平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍得到的图像,求的单调增区间;
(2)若时,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)将的图像向右平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍得到的图像,求的单调增区间;
(2)若时,恒成立,求实数m的取值范围.
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2019/12/10更新
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454次组卷
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1卷引用
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