5.7 三角函数的应用练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数（其中，，）的图象如图所示，它刻画了质点做匀速圆周运动（如图）时，质点相对水平直线的位置值（是质点与直线的距离（米），质点在直线上方时，为正，反之为负）随时间（秒）的变化过程．则
   
①质点运动的圆形轨道的半径为________米；
②质点旋转一圈所需的时间________秒；
③函数的解析式为：________________；
④图中，质点首次出现在直线上的时刻________秒．

3 . 单摆是一种简谐运动，摆球的运动情况可以用三角函数表达为，，，其中x表示时间（s），y表示位移（cm），a表示振幅，表示频率，φ表示初相位.如图甲某个小球做单摆运动，规定摆球向右偏移的位移为正，竖直方向为平衡位置.图乙表示该小球在秒运动时的位移随时间变化情况.根据秒表记录有：当时，小球第一次到平衡位置；当时，小球的位移第一次到反向最大值.根据以上图文信息，下列选项中正确的是（       ）
   

a．频率为

b．初相位或

c．振幅

d．当时，小球第三次回到平衡位置

6 . 某弹簧振子在振动过程中时间t（单位：s）与位移y（单位：m）满足解析式，则下列关于该简谐运动的说法中正确的是（       ）

a．振幅为10

b．周期为

c．频率为

d．初相为

8 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动，小球在时间t（单位：s）时相对于平衡位置（即静止时的位置）的距离h（单位：cm）由函数解析式决定，其部分图像如图所示

(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相；
(2)若时，小球至少有101次速度为0cm/s，则的最小值是多少？

9 . 已知某弹簧振子的位移（单位：cm）与时间（单位：s）满足，初始时将弹簧振子下压至后松开，经过测量发现弹簧振子每10s往复振动5次，则在第45s时，弹簧振子的位移是______cm.