5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 若，则（       ）

a．0

b．

c．1

d．

2 . 函数的最小值为__________.

3 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

4 . 设.
(1)判断函数的奇偶性，并写出最小正周期；
(2)求函数在上的最大值.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数的对称中心和对称轴；
(3)分析由函数图象得到函数图象的变换过程；
(4)求函数单调递减区间；
(5)当时，求函数的最大值，并写出x相应的取值.

6 . 已知．若的最小正周期为．
(1)求的表达式和的递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

7 . 已知.
(1)求方程的解集；
(2)求函数在上的单调增区间.

8 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的单调递增区间.

9 . 已知函数的图象如图所示，且在的图象上，则的值为__________．
   

10 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.
(1)求函数的解析式；
(2)当，若函数恰有两个零点，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.