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解题方法
1 . 若实数
，且
，则
的最小值为______ .
，且，则的最小值为
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552次组卷
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1卷引用：广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
解题方法
2 . 已知正实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）a． 的最小值是4 | b． 的最大值是 |
c． 的最大值是 | d． 的最大值是 |
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16次组卷
3 . 已知离心率为的椭圆
的两个焦点分别为
，点
在
上，
的最小值为8，则椭圆的方程是（ ）
的椭圆的两个焦点分别为，点在上，的最小值为8，则椭圆的方程是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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名校
4 . 已知函数
，若
，则
的最小值为__________ ．
，若，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为__________ .
满足，则的最小值为
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103次组卷
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1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
且
，则
的最小值为_____________ .
且，则的最小值为
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214次组卷
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1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且满足
，则
的最大值为________ ．
，，且满足，则的最大值为
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275次组卷
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1卷引用：江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，动点
在直线
上运动，动点
在直线
上运动，
为平面上的一个动点，记
，
，
.
(1)若
，
，求
与
夹角的余弦值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)若点
，且满足
，求
的最小值.
中，为坐标原点，动点在直线上运动，动点在直线上运动，为平面上的一个动点，记，，.(1)若
，，求与夹角的余弦值；(2)若
，求的取值范围；(3)若点
，且满足，求的最小值.
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83次组卷
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1卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期第三学程考试数学试卷
解题方法
9 . 若正实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）a． 的最小值为 | b． 的最大值为1 |
c． 的最小值为 | d． 的取值范围为 |
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484次组卷
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1卷引用：海南省2023-2024学年高三学业水平诊断（五）数学试题
名校
10 . 已知实数满足
，则（ ）
，则（ ）| a． | b． |
c． | d． |
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510次组卷
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1卷引用：河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
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