7. 食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入
p、种黄瓜的年收入
q与投入
a(单位:万元)满足
p=80+4
,
q=
a+120.设甲大棚的投入为
x(单位:万元),每年两个大棚的总收入为
f(
x)(单位:万元).
(1)求
f(50)的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收入
f(
x)最大?