人教a版(2019) 必修第一册数学奇书第四章指数函数与对数函数 4.4 对数函数第四课时不同函数增长的差异-k8凯发

人教a版(2019) 必修第一册数学奇书第四章指数函数与对数函数 4.4 对数函数第四课时不同函数增长的差异
全国高一课时练习 2023-08-30 152次整体难度：较易考查范围：函数与导数

一、判断题

2023秋·高一课时练习

判断题 | 适中(0.65)

同步

1. 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
(1)增长速度不变的函数模型是一次函数模型．(        )
(2)函数y＝x²比y＝2^x增长的速度更快些．(        )
(3)当a>1，k>0时，对∀x∈(0，＋∞)，总有log_ax<kx<a^x.(        )
(4)函数y＝x的衰减速度越来越慢．(        )

2023/08/30更新 | 28次组卷 | 1卷引用

二、单选题

2023秋·高一课时练习

单选题 | 容易(0.94)

同步

2. 下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（）

a．	b．
c．	d．

2023/08/30更新 | 40次组卷 | 1卷引用

2023秋·高一课时练习

单选题 | 容易(0.94)

同步

3. 某物体一天中的温度t(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时温度为（）

a．8℃

b．78℃

c．112℃

d．18℃

2020/08/12更新 | 167次组卷 | 2卷引用

2023秋·高一课时练习

单选题 | 容易(0.94)

同步

4. 某同学最近5年内的学习费用y(千元)与时间x(年)的关系如图所示，则可选择的模拟函数模型是（）

a．y＝ax＋b	b．y＝ax²＋bx＋c
c．y＝ae^x＋b	d．y＝aln x＋b

2020/08/12更新 | 465次组卷 | 3卷引用

2023秋·高一课时练习

单选题 | 容易(0.94)

同步

5. 下列函数增长速度最快的是（）

a．	b．
c．	d．

2023/08/30更新 | 52次组卷 | 2卷引用

三、填空题

2023秋·高一课时练习

填空题 | 较易(0.85)

同步

6. 四个因变量随自变量x变化的数据如表：

x	1	5	10	15	20	25	30
	2	26	101	226	401	626	901
	2	32	1024	32768
	2	10	20	30	40	50	60
	2	4.322	5.322	5.907	6.322	6.644	6.907

则关于x呈指数型函数变化的变量是________．

2023/09/01更新 | 15次组卷 | 3卷引用

2023秋·高一课时练习

填空题 | 较易(0.85)

同步

7. 当时，试探究三个函数的增长差异，用“＞”把它们的大小关系连接起来为________．

2023/09/04更新 | 23次组卷 | 1卷引用

四、解答题

2023秋·高一课时练习

解答题 | 适中(0.65)

同步

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

8. 函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且.

(1)请指出图中曲线分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断的大小．

2023/08/31更新 | 29次组卷 | 1卷引用

2023秋·高一课时练习

解答题 | 较易(0.85)

同步

9. 函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，且.请指出图中曲线分别对应的函数；

2023/09/01更新 | 18次组卷 | 2卷引用

2023秋·高一课时练习

解答题 | 较易(0.85)

同步

10. 函数f(x)＝lgx，g(x)＝0.3x－1的图象如图所示．

（1）指出图中曲线c₁，c₂分别对应哪一个函数；
（2）比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点，对f(x)，g(x)的大小进行比较)．

2021/04/18更新 | 89次组卷 | 6卷引用

五、单选题

2023秋·高一课时练习

单选题 | 适中(0.65)

同步

11. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用

a．一次函数	b．二次函数
c．指数型函数	d．对数型函数

2019/10/18更新 | 1057次组卷 | 13卷引用

六、解答题

2023秋·高一课时练习

解答题 | 较易(0.85)

典型同步

12. 某公司拟投资100万元，有两种投资方案可供选择：一种是年利率为10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率为9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息．哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？(结果精确到0.01万元)

2017/11/25更新 | 418次组卷 | 6卷引用

七、单选题

2023秋·高一课时练习

单选题 | 较易(0.85)

同步

13. 某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y（万公顷）关于年数x（年）的函数关系较为近似的是（）

a．y＝0.2x	b．y＝（x²＋2x）
c．y＝	d．y＝0.2＋log₁₆x

2021/08/22更新 | 167次组卷 | 3卷引用

试卷分析

整体难度：较易

考查范围：函数与导数

试卷题型（共 13题）

题型

数量

判断题

单选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

函数与导数

,,,,,,,,,,,,

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点
一、判断题
1	0.65	指数、对数、幂函数模型的增长差异
二、单选题
2	0.94	指数、对数、幂函数模型的增长差异
3	0.94	利用给定函数模型解决实际问题
4	0.94	建立拟合函数模型解决实际问题
5	0.94	指数、对数、幂函数模型的增长差异
11	0.65	判断二次函数的单调性和求解单调区间判断指数函数的单调性研究对数函数的单调性
13	0.85	根据实际问题增长率选择合适的函数模型
三、填空题
6	0.85	指数、对数、幂函数模型的增长差异指数函数图像应用
7	0.85	指数、对数、幂函数模型的增长差异
四、解答题
8	0.65	幂函数图象的判断及应用指数、对数、幂函数模型的增长差异指数函数图像应用
9	0.85	幂函数图象的判断及应用指数函数图像应用
10	0.85	一次函数的图像和性质判断对数型函数的图象形状
12	0.85	根据实际问题增长率选择合适的函数模型

人教a版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异-k8凯发

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