人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示-k8凯发

人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示
全国高二课时练习 2023-12-20 360次整体难度：较易考查范围：数列

一、判断题

判断题 | 容易(0.94)

1. 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）数列1，1，1，1，1是等差数列．(        )
（2）若一个数列从第2项起每一项与前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．(        )
（3）任意两个实数都有等差中项．(        )
（4）等差数列的公差是相邻两项的差．(        )

2023-12-20更新 | 109次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

二、单选题

单选题 | 容易(0.94)

2. 已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝4，公差d＝－2，则通项公式a_n等于(　　)

a．4－2n

b．2n－4

c．6－2n

d．2n－6

2017-05-18更新 | 592次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一下学期学业水平考试（一）数学试题

三、多选题

多选题 | 较易(0.85)

3. （多选）数列

的通项公式

，则此数列（）

a．是公差为2的等差数列

b．是公差为5的等差数列

c．是首项为7的等差数列

d．是公差为n的等差数列

2023-12-20更新 | 201次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

四、单选题

单选题 | 容易(0.94)

4. 已知实数m是1和5的等差中项，则m＝（）

a．	b．±
c．3	d．±3

2021-11-25更新 | 926次组卷 | 2卷引用：第三课时课前 4.2.1.1等差数列的概念与通项公式

五、解答题

解答题 | 较易(0.85)

5. 已知{a_n}为等差数列．
（1）若a₅＝－1，a₈＝2，求a₁与d；
（2）若a₁＋a₆＝12，a₄＝7，求a₉.

2018-02-24更新 | 560次组卷 | 4卷引用：高中数学人教a版必修5 第二章 2.2 等差数列

六、单选题

单选题 | 容易(0.94)

是等差数列

的（）

a．第项	b．第项
c．第项	d．第项

2023-12-19更新 | 564次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

七、解答题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

7. 已知等差数列{a_n}中，

，

，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？

2023-05-22更新 | 141次组卷 | 3卷引用：4.2.1等差数列的概念（2）

解答题-问答题 | 容易(0.94)

解题方法

8. 已知等差数列

，满足

，

，求数列

的通项公式．

2021-10-05更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：专题三等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教b版选择性必修第三册）

解答题-问答题 | 较易(0.85)

9. 在

与

之间顺次插入三个数

、

使这五个数成等差数列，求此数列.

2021-03-10更新 | 468次组卷 | 3卷引用：4.2.1 等差数列的概念（1）导学案

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

10. 已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋₁＝

.
（1）数列

是否为等差数列？说明理由．
（2）求a_n.

2021-10-05更新 | 525次组卷 | 9卷引用：陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

解答题-证明题 | 较易(0.85)

解题方法

11. 已知数列

，满足

，

，记

.
(1)试证明数列

为等差数列；
(2)求数列

的通项公式．

2023-12-19更新 | 1038次组卷 | 26卷引用：2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷

解答题-问答题 | 容易(0.94)

解题方法

12. 已知数列

，满足

，试判断数列

是否是等差数列．

2023-12-20更新 | 202次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

八、单选题

单选题 | 较易(0.85)

13. 已知等差数列

的通项公式为

，则它的公差为

a．2

b．3

c．

d．

2016-12-03更新 | 1183次组卷 | 22卷引用：2014-2015学年黑龙江佳木斯一中高一下学期期中数学试卷

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

14. 若等差数列

中，已知

，

，则

（）

a．

b．

c．

d．

2016-11-30更新 | 1222次组卷 | 3卷引用：2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学文卷

单选题 | 较易(0.85)

15. 已知m和2n的等差中项是4, 2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（）

a．2

b．3

c．6

d．9

2017-07-11更新 | 996次组卷 | 9卷引用：河北省安平中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

九、多选题

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

16. （多选）下列命题中，正确的是（）

a．若a，b，c成等差数列，则2a，2b，2c成等差数列

b．若a，b，c成等差数列，则

，

成等差数列

c．若a，b，c成等差数列，则

，

成等差数列

d．若a，b，c成等差数列，则

，

成等差数列

2022-08-31更新 | 446次组卷 | 5卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第1章 1.2.1等差数列及其通项公式 1.2.2等差数列与一次函数

十、填空题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

17. 在等差数列

中，

则

=____.

2021-07-13更新 | 346次组卷 | 9卷引用：2011-2012学年河北省南宫中学高三第一学期期中考试文科数学试卷

填空题-单空题 | 较易(0.85)

18. 若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=___________．

2016-12-03更新 | 3785次组卷 | 12卷引用：2014届高考数学总复习考点引领技巧点拨第五章第2课时练习卷

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

19. 在数列｛a_n｝中，若

，a₁=8，则数列｛a_n｝的通项公式为_________．

2021-10-28更新 | 1040次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题

十一、解答题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

20. 已知

为等差数列，分别根据下列条件写出它的通项公式．
(1)

，

；
(2)前三项为

2023-12-20更新 | 173次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

十二、多选题

多选题 | 较易(0.85)

21. 若一个等差数列的首项

，末项

，且公差为整数，则项数n的取值可以是（）

a．6	b．7
c．8	d．9

2023-12-20更新 | 158次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

十三、单选题

单选题 | 较易(0.85)

22. 已知在数列

中，

，

，若

是等差数列，则

a．0

b．

c．

d．

2017-02-08更新 | 1045次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二理上段测二数学试卷

十四、填空题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

23.

的三内角

成等差数列，且

，则

______.

2016-12-01更新 | 643次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年江苏南京市东山外校高一第二学期期中数学试卷

填空题-单空题 | 容易(0.94)

24. 数列

是等差数列，且

，则实数a＝________.

2023-12-20更新 | 302次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

十五、解答题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

25. 已知数列

满足

，且

．
(1)求

，

；
(2)证明：数列

是等差数列；
(3)求数列

的通项公式

．

2022-09-07更新 | 2371次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列

十六、多选题

多选题 | 适中(0.65)

26. （多选）在数列

中，若

为常数

，则称

为等方差数列，下列对等方差数列的判断正确的有（）

a．若

是等方差数列，则

是等差数列

b．数列

是等方差数列

c．若数列

既是等方差数列，又是等差数列，则数列

一定是常数列

d．若数列

是等方差数列，则数列

（

，k为常数）不是等方差数列

2023-12-20更新 | 174次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

十七、解答题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

27. 数列{a_n}满足

，是常数．
(1)当

时，求及

的值；
(2)是否存在实数使数列

为等差数列？若存在，求出及数列

的通项公式；若不存在，请说明理由．

2024-01-16更新 | 181次组卷 | 2卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念第1课时等差数列的概念及简单表示

试卷分析

整体难度：较易

考查范围：数列

试卷题型（共 27题）

题型

数量

判断题

单选题

多选题

解答题

填空题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

数列

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、判断题
1	0.94	判断等差数列
二、单选题
2	0.94	利用定义求等差数列通项公式
4	0.94	等差中项的应用
6	0.94	判断或写出数列中的项等差数列通项公式的基本量计算
13	0.85	等差数列通项公式的基本量计算
14	0.85	利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算
15	0.85	等差中项的应用
22	0.85	等差数列通项公式的基本量计算
三、多选题
3	0.85	等差数列通项公式的基本量计算
16	0.85	判断等差数列
21	0.85	等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列通项公式求数列中的项
26	0.65	等差数列通项公式的基本量计算数列新定义
四、解答题
5	0.85	等差数列通项公式的基本量计算
7	0.85	等差数列通项公式的基本量计算	问答题
8	0.94	利用定义求等差数列通项公式等差中项的应用利用等差数列的性质计算	问答题
9	0.85	等差数列通项公式的基本量计算	问答题
10	0.65	利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列	问答题
11	0.85	由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列	证明题
12	0.94	判断等差数列	问答题
20	0.85	利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算	问答题
25	0.85	根据数列递推公式写出数列的项利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列	问答题
27	0.65	根据数列递推公式写出数列的项判断等差数列	问答题
五、填空题
17	0.85	等差数列通项公式的基本量计算	单空题
18	0.85	利用等差数列的性质计算	单空题
19	0.65	判断等差数列利用定义求等差数列通项公式	单空题
23	0.85	等差中项的应用	单空题
24	0.94	等差数列通项公式的基本量计算	单空题

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