人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用-k8凯发

人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用
全国高二课时练习 2023-12-20 683次整体难度：一般考查范围：数列、推理与证明

一、判断题

判断题 | 较易(0.85)

解题方法

1. 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）当

时，

为递增数列．( )
（2）当

时，

为常数列．( )
（3）

是等比数列，若

，则

.( )
（4）若等比数列

的公比是

，则

（

）．( )

2023-12-20更新 | 67次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用

二、单选题

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

2. 设

是等比数列，下列说法一定正确的是（）

a．成等比数列	b．成等比数列
c．成等比数列	d．成等比数列

2016-12-03更新 | 5975次组卷 | 42卷引用：2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷

单选题 | 适中(0.65)

3. 在等比数列

中，

，那么

(　　)

a．

b．

或

c．

d．

或

2017-11-02更新 | 430次组卷 | 3卷引用：河北省承德市第八中学2017-2018学年高二10月月考数学试题

三、填空题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

4. 已知等比数列

中，

，

，则

的值是________．

2023-12-20更新 | 315次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用

四、单选题

单选题 | 适中(0.65)

5. 在1与100之间插入

个正数，使这

个数成等比数列，则插入的

个数的积为（）

a．

b．

c．

d．

2017-11-26更新 | 409次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷

单选题 | 较易(0.85)

6. 等比数列

的各项均为正数，且

，则

=（）

a．8

b．16

c．32

d．64

2022-02-25更新 | 566次组卷 | 3卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（文）试题

单选题 | 适中(0.65)

7. 已知

为等比数列,

,则

（）

a．

b．

c．

d．

2016-12-01更新 | 18289次组卷 | 82卷引用：2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷

（已下线）2013届山东师大附中高三12月（第三次）模拟检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北省部分重点中学高一下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习4-2数列求和与数列的综合应用练习卷（已下线）2018年9月23日《每日一题》人教必修5-每周一测（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修5—— 每周一测（已下线）题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）第25讲等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国ⅰ专版）（已下线）第四章数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教a版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第四章数列a卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元ab卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 数列章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教a版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7 等比数列的性质微点1 等比数列项的性质人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用

单选题 | 较易(0.85)

8. 在各项均为正数的等比数列

中，若

，则

（）

a．6

b．12

c．56

d．78

2022-01-26更新 | 655次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

五、解答题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

等差等比公式法

9. 数列

的前

项和记为

，

（

）．
(1)求

的通项公式；
(2)等差数列

的各项为正，其前

项和为

，且

，又

，

成等比数列，求

．

2022-05-05更新 | 601次组卷 | 34卷引用：2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

等差等比公式法

10. 在等比数列

中，

.
(1)求

；
(2)设

，求数列

的前

项和

2016-12-03更新 | 8660次组卷 | 42卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

解答题-应用题 | 适中(0.65)

解题方法

11. 某工厂

年

月的生产总值为

万元，计划从

年

月起，每月生产总值比上一个月增长

，那么到

年

月底该厂的生产总值为多少万元？

2023-12-20更新 | 40次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用

解答题-应用题 | 较易(0.85)

12. 某人买了一辆价值13.5万元的新车，专家预测这种车每年按10%的速度贬值.
（1）用一个式子表示第n(n∈n_＋)年这辆车的价值；
（2）如果他打算用满4年时卖掉这辆车，他大概能得到多少钱？

2021-10-05更新 | 191次组卷 | 4卷引用：专题五等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教b版选择性必修第三册）

六、单选题

单选题 | 适中(0.65)

13. 已知等比数列

中，

，

是方程

的两根，则

的值为（）

a．32	b．64
c．256	d．

2023-12-18更新 | 340次组卷 | 2卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用

单选题 | 较易(0.85)

14. 设各项均为正的等比数列

满足

，则

等于（）

a．

b．

c．9

d．7

2020-06-25更新 | 203次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】广西陆川县中学017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题

七、多选题

多选题 | 较易(0.85)

15. 已知

都是等比数列，那么（）

a．

都一定是等比数列

b．

一定是等比数列，但

不一定是等比数列

c．

不一定是等比数列，但

一定是等比数列

d．

，

一定是等比数列

2023-12-20更新 | 223次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用

多选题 | 适中(0.65)

16. (多选题)已知等比数列{a_n}，则下面式子对任意正整数k都成立的是（）

a．a_k·a_k_＋₁>0	b．a_k·a_k_＋₂>0
c．a_k·a_k_＋₁·a_k_＋₂>0	d．a_k·a_k_＋₁·a_k_＋₂·a_k_＋₃>0

2021-11-21更新 | 376次组卷 | 2卷引用：第八课时课后 4.3.1.2等比数列的性质及实际应用

八、填空题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

17. 已知等差数列

的公差为2，若

成等比数列，则

________.

2024-01-14更新 | 899次组卷 | 12卷引用：2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷

填空题-单空题 | 较易(0.85)

18. 在等比数列{a_n}中，各项均为正值，且a₆a₁₀＋a₃a₅＝41，a₄a₈＝5，则a₄＋a₈＝________．

2018-06-19更新 | 322次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】江苏省如东高级中学2017-2018学年高一下学期阶段测试（二）数学试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

19. 画一个边长为2厘米的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积等于________平方厘米.

2021-08-02更新 | 373次组卷 | 7卷引用：专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教a版2019选择性必修第二册）

九、解答题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

20. 已知数列

为等比数列．
(1)若

，求

；
(2)若

，

，求公比

2023-12-20更新 | 228次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用

十、单选题

单选题 | 较易(0.85)

21. 已知等比数列

满足

，

，则

等于（）

a．2	b．1
c．	d．

2023-12-20更新 | 262次组卷

单选题 | 适中(0.65)

22. 设各项为正数的等比数列

中，公比

，且

，则

( )

a．

b．

c．

d．

2021-10-15更新 | 442次组卷 | 3卷引用：5.3.1 等比数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教b版选择性必修第三册）

十一、填空题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

23. 在等比数列

中，若

，则数列的前13项之积等于________．

2023-12-20更新 | 217次组卷 | 1卷引用：人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用

填空题-单空题 | 较易(0.85)

24. 如图，在等腰直角三角形

中，斜边

.过点

作

的垂线，垂足为

，过点

作

的垂线，垂足为

；过点

作

的垂线，垂足为

；…，以此类推，设

，

，…，

，则

________.

2020-11-26更新 | 194次组卷 | 3卷引用：专题6.5 数列的综合应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测

十二、解答题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

25. 从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀，再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去.问：第n次操作后溶液的浓度是多少？若a＝2时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?

2021-10-05更新 | 197次组卷 | 6卷引用：专题五等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教b版选择性必修第三册）

十三、填空题

填空题-双空题 | 适中(0.65)

26. (多空题)设等比数列{a_n}满足a₁＋a₂＝12，a₁－a₃＝6，则a_n＝________；a₁a₂…a_n的最大值为________.

2021-11-21更新 | 294次组卷 | 2卷引用：第八课时课后 4.3.1.2等比数列的性质及实际应用

十四、解答题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

27. 设关于x的二次方程a_nx²－a_n_＋₁x＋1＝0(n＝1，2，3，…)有两实根α和β，且满足6α－2αβ＋6β＝3．
(1)试用a_n表示a_n_＋₁；
(2)求证：

是等比数列；
(3)当a₁＝

时，求数列{a_n}的通项公式．

2021-11-21更新 | 426次组卷 | 9卷引用：2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第三次月考理科数学试卷

试卷分析

整体难度：一般

考查范围：数列、推理与证明

试卷题型（共 27题）

题型

数量

判断题

单选题

填空题

解答题

多选题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

数列

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

推理与证明

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、判断题
1	0.85	判断数列的增减性写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算
二、单选题
2	0.85	等比中项的应用由定义判定等比数列
3	0.65	等比数列子数列性质及应用
5	0.65	等比数列下标和性质及应用
6	0.85	等比数列下标和性质及应用
7	0.65	等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用
8	0.85	等比数列下标和性质及应用
13	0.65	等比数列下标和性质及应用
14	0.85	等比数列下标和性质及应用
21	0.85	等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用
22	0.65	求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算
三、填空题
4	0.85	等比数列下标和性质及应用	单空题
17	0.85	等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用	单空题
18	0.85	等比数列下标和性质及应用	单空题
19	0.94	写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列	单空题
23	0.85	等比数列下标和性质及应用	单空题
24	0.85	数与式中的归纳推理利用等比数列的通项公式求数列中的项	单空题
26	0.65	求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算	双空题
四、解答题
9	0.65	由递推关系式求通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用	问答题
10	0.85	求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算	问答题
11	0.65	等比数列的简单应用	应用题
12	0.85	写出等比数列的通项公式数列-产值增长	应用题
20	0.65	写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用	问答题
25	0.85	写出等比数列的通项公式数列不等式能成立（有解）问题	问答题
27	0.65	求递推关系式写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列	证明题
五、多选题
15	0.85	由定义判定等比数列
16	0.65	等比数列通项公式的基本量计算

人教a版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用-k8凯发

人教a版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用-k8凯发