18. 图象识别是人工智能领域的一个重要研究方向.某中学人.工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序.在对该程序的一轮测试中,小组同学输入了200张不同的人脸照片作为测试样本,获得数据如下表(单位:张):
识别结果 真实性别 | 男 | 女 | 无法识别 |
男 | 90 | 20 | 10 |
女 | 10 | 60 | 10 |
假设用频率估计概率,且该程序对每张照片的识别都是独立的.
(1)从这200张照片中随机抽取一张,已知这张照片的识别结果为女性,求识别正确的概率;
(2)在新一轮测试中,小组同学对3张不同的男性人脸照片依次测试,每张照片至多测一次,当首次出现识别正确或3张照片全部测试完毕,则停止测试.设
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表示测试的次数,估计
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
的分布列和数学期望
![](/uploads/image/squformula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
;
(3)为处理无法识别的照片,该小组同学提出上述程序修改的三个方案:
方案一:将无法识别的照片全部判定为女性;
方案二:将无法识别的照片全部判定为男性;
方案三:将无法识别的照片随机判定为男性或女性(即判定为男性的概率为50%,判定为女性的概率为
![](/uploads/image/squformula/fdb3299f9bf45bdbfd54b53b7ccc7391.png)
.
现从若干张不同的人脸照片(其中男性、女性照片的数量之比为)中随机抽取一张,分别用方案一、方案二、方案三进行识别,其识别正确的概率估计值分别记为
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.试比较
![](/uploads/image/squformula/f9bf0198e73b44944ce7a45411899f49.png)
的大小.(结论不要求证明)