四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题-k8凯发

四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
四川高三三模 2024-05-25 678次整体难度：适中考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、平面向量、算法与框图、数列、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题

2024·四川·三模

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

1. 已知复数

是纯虚数，则

（）

a．

b．1

c．

d．

7日内更新 | 251次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 容易(0.94)

2. 已知集合

则

（）

a．

b．

c．

d．

7日内更新 | 193次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 较易(0.85)

3. 已知抛物线c:

，则c的准线方程为（）

a．	b．
c．	d．

7日内更新 | 122次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

4. 已知单位向量

满足，则

夹角的余弦值为（）

a．

b．

c．

d．

7日内更新 | 218次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

5. 如图所示的程序框图中，若输出的函数值

在区间

内，则输入的实数

的取值范围是（）

a．	b．
c．	d．

7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 适中(0.65)

6. 在等差数列

中，

为其前

项和，若

，则

（）

a．10

b．13

c．16

d．81

7日内更新 | 167次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7. 已知

表示空间中两条不同的直线，

表示一个平面，且

∥

，则“

”是“

”的（）

a．充分不必要条件	b．必要不充分条件
c．充要条件	d．既不充分也不必要条件

昨日更新 | 278次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

8. 已知函数

，则曲线

上一点

处的切线方程为（）

a．	b．
c．	d．

7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

9. 定义在r上的函数

与的图象关于直线

对称，且函数

为奇函数，则函数

图象的对称中心是（）

a．

b．

c．

d．

7日内更新 | 172次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

10. 在区间

上随机取一个数，使直线

与函数

的图象有两个公共点的概率为（）

a．

b．

c．

d．

7日内更新 | 107次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 适中(0.65)

11. 已知

则（）

a．

b．

c．

d．

昨日更新 | 114次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

单选题 | 较难(0.4)

12. 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点

是椭圆上一点，若

的内心为

，连接

并延长交

轴于点

，且

，则椭圆的短轴长为（）

a．2

b．

c．

d．

昨日更新 | 124次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

二、填空题

2024·四川·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

13. 2024年2月，教育部办公厅印发通知，就实施银龄教师支持民办教育行动有关工作进行部署.明确组织遴选一批优秀退休教师，面向各级各类民办学校，特别是民办高校开展支教、支研.某省现有符合条件的退休教师

人，随机编号为

，现采用系统抽样方法抽取

人参加对口支教活动，分组后在第一组随机抽得的编号为

，则在第五组中应抽取的编号为______.

7日内更新 | 83次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

14. 已知函数

对任意的

，都有

，则

的最小值为______.

7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

几何体体积的求法

15. 已知正四棱台

的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为

，则正四棱台

的体积___

7日内更新 | 207次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4)

解题方法

16. 数列

满足

，若不等式

恒成立，则正整数

的最大值为______.

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三、解答题

2024·四川·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

解题方法

17. 为了提高某海洋公园的知名度，吸引更多游客游玩.公园管理团队决定进行自媒体直播，线上与线下同时进行门票销售，助力该海洋公园的发展.团队在前7个月的直播中，门票销售额如下表所示：

时间代码x（单位：月）	1	2	3	4	5	6	7.
销售额y（单位：万元）	0.84	1.37	2.76	4.43	5.49	7.66	8.94

对数据进行处理后，得到如下统计量的值（符合线性回归关系）：


4.5	165.2	140

参考公式：

(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)若直播当月销售额超过12万元，能被相关部门评选为“优秀管理团队”，请预测该团队在直播后的第几个月能被评选为“优秀管理团队”.

7日内更新 | 167次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

18. 正方体

的棱长为2，

分别是

的中点.

(1)求证：

面

；
(2)求点

到平面

的距离.

昨日更新 | 317次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

19. 三角形

中，角

的对边分别为

，且

.
(1)求

；
(2)若

边上的中线长为2，求

的最小值.

7日内更新 | 217次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4)

解题方法

20. 已知双曲线

的左右焦点分别为

，c的右顶点到直线

的距离为

，双曲线右支上的点到

的最短距离为

(1)求双曲线c的方程；
(2)过

的直线与c交于m、n两点，连接

交l于点q，证明：直线qn过x轴上一定点.

7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15)

解题方法

21. 已知函数

.
(1)记函数

，求函数

的极大值点;
(2)记函数

，讨论函数

的零点个数.

7日内更新 | 117次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

22. 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为

(1)求曲线c的直角坐标方程；
(2)求曲线 c围成的图形的面积.

7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

2024·四川·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

23. 已知函数

，且

的解集为

(1)求

的值;
(2)设函数

，若存在

使

成立，求实数

的取值范围.

7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

试卷分析

整体难度：适中

考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、平面向量、算法与框图、数列、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型（共 23题）

题型

数量

单选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

复数

集合与常用逻辑用语

函数与导数

,,,,

平面解析几何

,,,

平面向量

算法与框图

数列

空间向量与立体几何

计数原理与概率统计

三角函数与解三角形

坐标系与参数方程

不等式选讲

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、单选题
1	0.94	已知复数的类型求参数复数的除法运算
2	0.94	交集的概念及运算求对数型复合函数的定义域
3	0.85	根据抛物线方程求焦点或准线
4	0.85	向量夹角的计算
5	0.65	根据条件结构框图计算输入值
6	0.65	利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算
7	0.65	判断命题的充分不必要条件线面垂直证明线线垂直
8	0.85	求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法
9	0.85	函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用
10	0.65	由直线与圆的位置关系求参数几何概型-长度型
11	0.65	由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用
12	0.4	求椭圆的长轴、短轴椭圆中焦点三角形的其他问题
二、填空题
13	0.85	等差数列通项公式的基本量计算等距抽样的组距与编号	单空题
14	0.65	由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式	单空题
15	0.65	台体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题	单空题
16	0.4	由递推关系证明数列是等差数列数列不等式恒成立问题	单空题
三、解答题
17	0.65	用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程	应用题
18	0.65	锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离	证明题
19	0.65	三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围已知数量积求模	问答题
20	0.4	根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的直线过定点问题	证明题
21	0.15	利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点	问答题
22	0.65	极坐标与直角坐标的互化直线与圆综合问题	问答题
23	0.65	分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围	问答题

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试题统计共计 23道

单选题 12道 填空题 4道解答题 7道