8. 我国南北朝时期的著名数学家祖晅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积
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相等,即
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.图3是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线
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和
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均是以2为半径的半圆,平面
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和平面
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均垂直于平面,用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形,类比上述半球的体积计算方法,运用祖暅原理可求得该帐篷的体积为(
)
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