北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
北京
高一
期末
2024-07-17
67次
整体难度:
容易
考查范围:
三角函数与解三角形、复数、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、平面向量、平面解析几何
北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
北京
高一
期末
2024-07-17
67次
整体难度:
容易
考查范围:
三角函数与解三角形、复数、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、平面向量、平面解析几何
一、单选题
单选题
|
容易(0.94)
名校
3. 如果两个不重合平面有一个公共点,那么这两个平面( )
a.没有其他公共点 | b.仅有这一个公共点 |
c.仅有两个公共点 | d.有无数个公共点 |
【知识点】
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
4. 已知奇函数
的图象的一条对称轴为直线
,那么
的解析式可以为( )
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
a. | b.![]() |
c. | d.![]() |
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单选题
|
较易(0.85)
名校
6. “
,
”是“”的( )
![](/uploads/image/squformula/c57f9b15058fb63caf8be4f05e858c71.png)
![](/uploads/image/squformula/99074f989e74d5ff306b4b7b7a379c1f.png)
a.充分而不必要条件 | b.必要而不充分条件 |
c.充分必要条件 | d.既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件
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2021-01-04更新
|
481次组卷
|
4卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 在
中,角
所对的边分别为
已知
,
,给出下列五个a的值:①
;②
;③
;④2;⑤3.其中能使得△abc存在且唯一确定的是( )
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](/uploads/image/squformula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
![](/uploads/image/squformula/7e7cc62190f99e448e4b48ba8ede3a8d.png)
![](/uploads/image/squformula/e899c486dc49e560fc4aca05e16835b7.png)
![](/uploads/image/squformula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](/uploads/image/squformula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](/uploads/image/squformula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](/uploads/image/squformula/03ab49a34b0f12fc7bf186c86a2789ea.png)
a.①④ | b.②③ | c.④⑤ | d.②④⑤ |
【知识点】
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单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
10. 如图,四棱锥
中,底面是正方形,各侧棱都相等,记直线
与直线
所成角为
,直线
与平面所成角为
,二面角
的平面角为
,则( )
![](/uploads/image/squformula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](/uploads/image/squformula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](/uploads/image/squformula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](/uploads/image/squformula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](/uploads/image/squformula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](/uploads/image/squformula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](/uploads/image/squformula/a7fe637f1537666932491637f9b3d3ee.png)
![](/uploads/image/squformula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
【知识点】 求二面角
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2020-04-13更新
|
403次组卷
|
3卷引用:浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高三上学期期初联考数学试题
(已下线)人教b版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教b版2019选择性必修第一册)北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
二、填空题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
11. 已知复数z满足
,
,则
的虚部为______ .
![](/uploads/image/squformula/b70c2519610d6d1d6d0855b0f27dfc5e.png)
![](/uploads/image/squformula/f07ae0874c2f34741f5bde07b3891182.png)
![](/uploads/image/squformula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
【知识点】
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填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
12. 已知a,b是平面
外的两条不同直线.给出下列六个论断:①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
.选其中的两个论断作为条件,余下的其中一个论断作为结论,写出一个正确的命题:______ .
![](/uploads/image/squformula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](/uploads/image/squformula/67d07324ee4dec98ce18a2f37728791b.png)
![](/uploads/image/squformula/a22374b9b90e04bd0e0e34ece26a89f8.png)
![](/uploads/image/squformula/675f1e09eb033dab8ef96d1f1c349150.png)
![](/uploads/image/squformula/187f7895012551f2067f0b77d8df2141.png)
![](/uploads/image/squformula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
![](/uploads/image/squformula/7ff4e42856fa5f6a4e12993e53b065e3.png)
【知识点】
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填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
13. 已知
,
,则![](/uploads/image/squformula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
______ .
![](/uploads/image/squformula/d532c22c451ae160f09ea91d1b116d87.png)
![](/uploads/image/squformula/c15e186d615f09586bf22829e7fef160.png)
![](/uploads/image/squformula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
15. 如图1是唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯,它的盛酒部分可以近似的看作是半球与圆柱的组合体(如图2).当这种酒杯内壁的表面积为
,半球的半径为时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积(厚度忽略不计)的3倍,则的取值范围是______ .(
取3)
![](/uploads/image/squformula/921abeb6b0f221c8bd539642e57800fa.png)
![](/uploads/image/squformula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
【知识点】
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填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
16. 如图,在棱长为4的正方体中,点p是线段ac上的动点(包含端点),点e在线段
上,且
,给出下列四个结论:
平面
;
②点p沿直线ac从点a移动到点c的过程中,四面体的体积逐渐减小;
③若
,则点p轨迹的长度为
;
④当二面角的平面角的正切值为
时,平面截正方体所得截面图形的面积为
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](/uploads/image/squformula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](/uploads/image/squformula/25b7fa58db99747d2f29c9a4f6740603.png)
![](/uploads/image/squformula/28f79db7c270b6ff9fb0a538ee201cfe.png)
![](/uploads/image/squformula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
②点p沿直线ac从点a移动到点c的过程中,四面体的体积逐渐减小;
③若
![](/uploads/image/squformula/055cc63a832e9ff2f4697d876ee1d78b.png)
![](/uploads/image/squformula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
④当二面角的平面角的正切值为
![](/uploads/image/squformula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](/uploads/image/squformula/8bbda5be680a2c8bfa775e2a87f192e7.png)
其中所有正确结论的序号是
【知识点】 锥体体积的有关计算 判断线面平行 立体几何中的轨迹问题
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三、解答题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
17. 已知函数,且
.
(1)求a的值和
的最小正周期;
(2)求
在
上的单调递增区间.
![](/uploads/image/squformula/ac5726e48bfa0e94d17b62e31f225507.png)
(1)求a的值和
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
【知识点】 求正弦(型)函数的最小正周期 求sinx型三角函数的单调性
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
18. 已知△abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且
.
(1)求a的大小;
(2)若d是边ab的中点,且
,求的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/9220963e9b8832ea4e9bb8321f73416e.png)
(1)求a的大小;
(2)若d是边ab的中点,且
![](/uploads/image/squformula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
【知识点】
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
19. 如图,在多面体
中,平面
平面,四边形
为正方形,四边形为梯形,且
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)若
为线段
的中点,求证:
平面;
(3)求多面体
的体积.
![](/uploads/image/squformula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](/uploads/image/squformula/9367449a5847eade07e69f4feddcb027.png)
![](/uploads/image/squformula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](/uploads/image/squformula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](/uploads/image/squformula/c9134e69436765f02e7d4dc60a46bdf2.png)
![](/uploads/image/squformula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](/uploads/image/squformula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
(1)求证:;
(2)若
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](/uploads/image/squformula/932a04304f2d4975955d4baabb2deeea.png)
(3)求多面体
![](/uploads/image/squformula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
【知识点】 证明线面平行 线面垂直证明线线垂直
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解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
20. 定义向量
的“伴随函数”为
;函数
的“伴随向量”为
.
(1)写出的“伴随函数”
,并直接写出
的最大值;
(2)写出函数
的“伴随向量”为
,并求;
(3)已知,
的“伴随函数”为
,
的“伴随函数”为
,设
,且
的伴随函数为
,其最大值为
.
①若
,求
的取值范围;
②求证:向量
的充要条件是
.
![](/uploads/image/squformula/b84dac41f87e939f6cc39f38dc59b78d.png)
![](/uploads/image/squformula/abc54bc56c16baa3643686b85a6130e4.png)
![](/uploads/image/squformula/abc54bc56c16baa3643686b85a6130e4.png)
![](/uploads/image/squformula/b84dac41f87e939f6cc39f38dc59b78d.png)
(1)写出的“伴随函数”
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)写出函数
![](/uploads/image/squformula/885a644bef77ea8568b7f43656a2062a.png)
![](/uploads/image/squformula/75578eb4a8555e6cfb6d743a509a612f.png)
(3)已知,
![](/uploads/image/squformula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/75578eb4a8555e6cfb6d743a509a612f.png)
![](/uploads/image/squformula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](/uploads/image/squformula/9e6ef364dc06e24e68aeeeea13160bb8.png)
![](/uploads/image/squformula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](/uploads/image/squformula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
①若
![](/uploads/image/squformula/d0518fab92475787a7be0581733eea67.png)
![](/uploads/image/squformula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
②求证:向量
![](/uploads/image/squformula/16308cc83c5ae00ea7db63c17719c273.png)
![](/uploads/image/squformula/8a5e935aac77b36afe618072c2950a16.png)
【知识点】 用和、差角的正弦公式化简、求值
您最近一年使用:0次
试卷分析
整体难度:适中
考查范围:三角函数与解三角形、复数、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、平面向量、平面解析几何
试卷题型(共 20题)
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
4
试卷难度
知识点分析
序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
,,,,,,,,,
2
复数
,
3
空间向量与立体几何
,,,,,,
4
集合与常用逻辑用语
5
平面向量
,
6
平面解析几何
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 二倍角的正弦公式 | |
2 | 0.94 | 复数的除法运算 | |
3 | 0.94 | 平面的基本性质及辨析 | |
4 | 0.85 | 求正弦(型)函数的奇偶性 求正弦(型)函数的对称轴及对称中心 求cosx(型)函数的对称轴及对称中心 求正切(型)函数的对称中心 | |
5 | 0.85 | 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 | |
6 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 | |
7 | 0.85 | 正弦定理判定三角形解的个数 | |
8 | 0.65 | 余弦定理解三角形 用定义求向量的数量积 数量积的运算律 | |
9 | 0.85 | 已知正(余)弦求余(正)弦 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 | |
10 | 0.4 | 求线面角 求二面角 | |
二、填空题 | |||
11 | 0.94 | 求复数的实部与虚部 由复数模求参数 | 单空题 |
12 | 0.85 | 线面垂直证明线线平行 | 单空题 |
13 | 0.85 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 二倍角的余弦公式 | 单空题 |
14 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 单空题 |
15 | 0.65 | 圆柱表面积的有关计算 柱体体积的有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算 | 单空题 |
16 | 0.4 | 锥体体积的有关计算 判断线面平行 立体几何中的轨迹问题 由二面角大小求线段长度或距离 | 单空题 |
三、解答题 | |||
17 | 0.85 | 求正弦(型)函数的最小正周期 三角恒等变换的化简问题 求sinx型三角函数的单调性 | 问答题 |
18 | 0.85 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围 | 问答题 |
19 | 0.65 | 求组合体的体积 证明线面平行 线面垂直证明线线垂直 | 证明题 |
20 | 0.4 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 平面向量线性运算的坐标表示 | 证明题 |