题型:解答题-应用题
难度:0.65
引用次数:15
题号:21626634
某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了
张相同的卡片,其中只在
张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数
的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
![](/uploads/image/squformula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](/uploads/image/squformula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
更新时间:2024-01-27 16:57:23
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解题方法
【推荐1】某中学以学生为主体,以学生的兴趣为导向,注重培育学生广泛的兴趣爱好,开展了丰富多彩的社团活动,其中一项社团活动为《奇妙的化学》,注重培养学生的创新精神和实践能力.本社团在选拔赛阶段,共设两轮比赛.第一轮是实验操作,第二轮是基础知识抢答赛.第一轮给每个小组提供5个实验操作的题目,小组代表从中抽取2个题目,若每个题目的实验流程操作规范可得10分,否则得0分.
(1)已知某小组会5个实验操作题目中的3个,求该小组在第一轮得20分的概率;
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个小组参加化学基础知识的抢答比赛,每一次由四个小组中的一个回答问题,无论答题对错,该小组回答后由其他小组抢答下一问题,且其他小组有相同的机会抢答下一问题.记第
次回答的是甲的概率是
,若
.
①求
和
;
②写出
与
之间的关系式,并比较第9次回答的是甲和第10次回答的是甲的可能性的大小.
(1)已知某小组会5个实验操作题目中的3个,求该小组在第一轮得20分的概率;
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个小组参加化学基础知识的抢答比赛,每一次由四个小组中的一个回答问题,无论答题对错,该小组回答后由其他小组抢答下一问题,且其他小组有相同的机会抢答下一问题.记第
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](/uploads/image/squformula/45e03e7f8bdd53063fdccec3c99f9ac2.png)
①求
![](/uploads/image/squformula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](/uploads/image/squformula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
②写出
![](/uploads/image/squformula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](/uploads/image/squformula/9eb90a2118db1e9945d7b5997bf2482a.png)
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2023-04-21更新
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1002次组卷
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】盲盒,是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机属性.某品牌推出2款盲盒套餐,a款盲盒套餐包含4款不同单品,且必包含隐藏款x;b款盲盒套餐包含2款不同单品,有
的可能性出现隐藏款x.为避免盲目购买与黄牛囤积,每人每天只能购买1件盲盒套餐.开售第二日,销售门店对80名购买了套餐的消费者进行了问卷调查,得到如下列联表:
(1)根据
列联表,判断是否有
的把握认为a,b款盲盒套餐的选择与年龄有关;
(2)甲、乙、丙三人每人购买1件b款盲盒套餐,记随机变量
为其中隐藏款x的个数,求
的分布列和数学期望;
(3)某消费者在开售首日与次日分别购买了a款盲盒套餐与b款盲盒套餐各1件,并将6件单品全部打乱放在一起,从中随机抽取1件打开后发现为隐藏款x,求该隐藏款来自于b款盲盒套餐的概率.
附:
,其中
,
![](/uploads/image/squformula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
a款盲盒套餐 | b款盲盒套餐 | 合计 | |
年龄低于30岁 | 18 | 30 | 48 |
年龄不低于30岁 | 22 | 10 | 32 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
![](/uploads/image/squformula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)甲、乙、丙三人每人购买1件b款盲盒套餐,记随机变量
![](/uploads/image/squformula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](/uploads/image/squformula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)某消费者在开售首日与次日分别购买了a款盲盒套餐与b款盲盒套餐各1件,并将6件单品全部打乱放在一起,从中随机抽取1件打开后发现为隐藏款x,求该隐藏款来自于b款盲盒套餐的概率.
附:
![](/uploads/image/squformula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](/uploads/image/squformula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
p( | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-13更新
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1788次组卷
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】设某光学仪器厂制造的透镜,第一次落下时打破的概率为
.若第一次落下未打破,第二次落下打破的概率为
;若前两次落下未打破,第三次落下打破的概率为
.试求透镜落下三次而未打破的概率.
![](/uploads/image/squformula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](/uploads/image/squformula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](/uploads/image/squformula/f558992e649b93ee36f37513781311a8.png)
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2021-11-20更新
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512次组卷
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】最近,“百万英雄”,“冲顶大会”等一些闯关答题类游戏风靡全国,既能答题,又能学知识,还能挣奖金.若某闯关答题一轮共有4类题型,选手从前往后逐类 回答,若中途回答错误 ,立马淘汰 只能观战;若能坚持到4类题型全部回答正确,就能分得现金并获得一枚复活币.每一轮闯关答题顺序为:1.文史常识类;2.数理常识类;3.生活常识类;4.影视艺术常识类,现从全省高中生中调查了100位同学的答题情况统计如下表:
(1)现用样本的数据特征估算整体的数据特征,从全省高中生挑选4位同学,记
为4位同学获得奖金的总人数,求
的分布列和期望.
(2)若王同学某轮闯关获得的复活币,系统会在下一轮游戏中自动使用,即下一轮重新进行闯关答题时,若王同学在某一类题型中回答错误,自动复活一次,视为答对该类题型.请问:仍用样本的数据特征估算王同学的数据特征,那么王同学在获得复活币的下一轮答题游戏中能够最终获得奖金的概率是多少?
题型及序号 | 1.文史常识类 | 2.数理常识类 | 3.生活常识类 | 4.影视艺术常识类 |
通过人数 | 90 | 80 | 60 | 20 |
淘汰人数 | 10 | 10 | 20 | 40 |
![](/uploads/image/squformula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](/uploads/image/squformula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)若王同学某轮闯关获得的复活币,系统会在下一轮游戏中自动使用,即下一轮重新进行闯关答题时,若王同学在某一类题型中回答错误,自动复活一次,视为答对该类题型.请问:仍用样本的数据特征估算王同学的数据特征,那么王同学在获得复活币的下一轮答题游戏中能够最终获得奖金的概率是多少?
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2018-03-07更新
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610次组卷
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆,这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.神舟十三号载人飞行任务是中国迄今为止在太空轨道上停留时间最长的一次任务,神舟十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣,某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名学生,对他们的航天知识进行评分调查(满分100分),被抽取的学生的评分结果如下茎叶图所示:
![](/uploads/image/idqe216/a8be0489-e57c-4ae8-9cbb-7fbd9356326d.png)
(1)若分别从甲、乙两个班级被抽取的8名学生中各抽取1名,在已知两人中至少有一人评分不低于80分的条件下,求抽到的甲班级学生评分低于80分的概率;
(2)用样本的频率分布估计总体的概率分布,若从甲班级所有学生中,再随机抽取4名学生进行评分细节调查,记抽取的这4名学生中评分不低于90分的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](/uploads/image/idqe216/a8be0489-e57c-4ae8-9cbb-7fbd9356326d.png)
(1)若分别从甲、乙两个班级被抽取的8名学生中各抽取1名,在已知两人中至少有一人评分不低于80分的条件下,求抽到的甲班级学生评分低于80分的概率;
(2)用样本的频率分布估计总体的概率分布,若从甲班级所有学生中,再随机抽取4名学生进行评分细节调查,记抽取的这4名学生中评分不低于90分的人数为
![](/uploads/image/squformula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](/uploads/image/squformula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-05-27更新
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30次组卷
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量
单位:克
,重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图
如图
.
(1)求
的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量
内的小球个数为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
![](/uploads/image/squformula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](/uploads/image/squformula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](/uploads/image/squformula/0660cde4c904123f7bf275677b6c2c2b.png)
![](/uploads/image/squformula/0f2afd68f6f025be7645e87d2f90c866.png)
![](/uploads/image/squformula/46a929e7e47106b4b5a24d658598fe58.png)
![](/uploads/image/squformula/cbe49e94356c99280cec635602eec3ec.png)
![](/uploads/image/squformula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](/uploads/image/squformula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量
![](/uploads/image/squformula/0660cde4c904123f7bf275677b6c2c2b.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/idqe2817/b8a34f86-793a-4f08-b896-06bc12120a55.png)
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2016-12-03更新
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1356次组卷
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】山竹,原产于马鲁古,具有清热泻火、生津止渴的功效,其含有丰富的蛋白质与脂类,对体弱、营养不良的人群都有很好的调养作用,因此被誉为夏季的“水果之王”,受到广大市民的喜爱.现将某水果经销商近一周内山竹的销售情况统计如下表所示:
![](/uploads/image/idqe2123/9489e8ee-17cb-4307-8743-ce7601402053.png)
(1)根据表格中数据,完善频率分布直方图;
(2)求近一周内采购量在286箱以下(含286箱)的人数以及采购数量
的平均值;
(3)以频率估计概率,若从所有采购者中随机抽取4人,记采购量不低于260箱的采购人数为
,求
的分布列以及数学期望
.
采购数量 | |||||
采购人数 | 100 | 100 | 50 | 200 | 50 |
![](/uploads/image/idqe2123/9489e8ee-17cb-4307-8743-ce7601402053.png)
(1)根据表格中数据,完善频率分布直方图;
(2)求近一周内采购量在286箱以下(含286箱)的人数以及采购数量
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)以频率估计概率,若从所有采购者中随机抽取4人,记采购量不低于260箱的采购人数为
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2020-11-30更新
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571次组卷
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求,某地区自2015年起,开始逐步推行“基层首诊、逐级转诊”的医疗制度,从而全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万,从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况,现调查了1000名年满18周岁的居民,各年龄段被访者签约率如图2所示.
![](/uploads/image/idq23122stem/30d31c5a1b2b439891d2695f1a8edf40.png)
![](/uploads/image/idq23122stem/fa37a7c6-5fc4-4e4c-8f71-5918610502a3.png)
(1)根据图1和图2的信息,估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数;
(2)若以图2中年龄在
岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率,现从该地区年龄在
岁居民中随机抽取3人,记抽到的签约人数为
,求
的分布列及数学期望;
(3)据统计,该地区被访者的签约率约为43%.为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到55%以上,应着重提高图2中哪个年龄段的签约率?并结合数据对你的结论作出解释.
![](/uploads/image/idq23122stem/30d31c5a1b2b439891d2695f1a8edf40.png)
![](/uploads/image/idq23122stem/fa37a7c6-5fc4-4e4c-8f71-5918610502a3.png)
(1)根据图1和图2的信息,估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数;
(2)若以图2中年龄在
![](/uploads/image/squformula/a7fe1b22b2c0df6970a7ef35a5061fd0.png)
![](/uploads/image/squformula/a7fe1b22b2c0df6970a7ef35a5061fd0.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)据统计,该地区被访者的签约率约为43%.为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到55%以上,应着重提高图2中哪个年龄段的签约率?并结合数据对你的结论作出解释.
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2021-03-22更新
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1000次组卷
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐3】2018年“双十一”全网销售额达
亿元,相当于全国人均消费
元,同比增长
,监测参与“双十一”狂欢大促销的
家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台,有拼多多等社交电商平台,有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校
名大一学生中采用男女分层抽样,分别随机调查了若干个男生和
个女生的网购消费情况,制作出男生的频率分布表、直方图(部分)和女生的茎叶图如下:
![](/uploads/image/idqe215/cabf2906-2a66-475d-8ee4-7f2fae186b48.png)
男生直方图
![](/uploads/image/idqe215/a92ae0d6-e0e8-4e4d-9669-f2ac32386925.png)
女生茎叶图
(1)请完成频率分布表的三个空格,并估计该校男生网购金额的中位数(单位:元,精确到个位).
(2)若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”,估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少?从抽样数据中网购不足
元的同学中随机抽取
人发放纪念品,则
人都是女生的概率为多少?
(3)用频率估计概率,从全市所有高校大一学生中随机调查
人,求其中“剁手党”人数的分布列和期望.
![](/uploads/image/squformula/bf8891518887b34041bdfe6d07810ff4.png)
![](/uploads/image/squformula/531bf0fb06f640c9e3de2b47e9fbe081.png)
![](/uploads/image/squformula/241206ac5ec99902e4d4e50dbf5e0fea.png)
![](/uploads/image/squformula/5f573bd1591735843cc5852535af976f.png)
![](/uploads/image/squformula/cbe4f94267b50d14c8ea499660c2bcc4.png)
![](/uploads/image/squformula/8705db804c79b661adba7da15cb31f8c.png)
![](/uploads/image/idqe215/cabf2906-2a66-475d-8ee4-7f2fae186b48.png)
男生直方图
分组(百元) | 男生人数 | 频率 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() |
![](/uploads/image/idqe215/a92ae0d6-e0e8-4e4d-9669-f2ac32386925.png)
女生茎叶图
(1)请完成频率分布表的三个空格,并估计该校男生网购金额的中位数(单位:元,精确到个位).
(2)若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”,估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少?从抽样数据中网购不足
![](/uploads/image/squformula/4717df730dfbfc10110ef70c268419ed.png)
![](/uploads/image/squformula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](/uploads/image/squformula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)用频率估计概率,从全市所有高校大一学生中随机调查
![](/uploads/image/squformula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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2019-04-23更新
|
337次组卷
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】射击是使用某种特定型号的枪支对各种预先设置的目标进行射击,以命中精确度计算成绩的一项体育运动.射击运动不仅能锻炼身体,而且可以培养细致、沉着、坚毅等优良品质,有益于身心健康.某私人靶场为了吸引游客前来练习射击,对近8年的宣传费
和年利润
的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](/uploads/image/idq24222stem/b0789c83-40f2-4b09-ab52-274484106c9e.png)
参考公式:
,表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
,哪一个适宜作为年利润
关于年宣传费
的回归方程,并建立
关于
的回归方程;
(2)张三在射击休息之余用手机逛
站刷到了孤胆英雄机枪守大桥的视频.由此,在接下来的射击体验中,张三更换了一把型号为m249,弹夹容量为100发的机枪,但是由于子弹的质量问题,每发子弹都有
的概率为哑弹,假设每次射击的子弹相互独立且均随机,打空一个弹夹时遇到的哑弹数量为随机变量
.计算
的均值、方差以及
取均值时的概率(所求概率列式即可,不需计算出具体数据).
![](/uploads/image/squformula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](/uploads/image/squformula/f0514ded0838bf05a248ce2d6e3ef937.png)
![](/uploads/image/idq24222stem/b0789c83-40f2-4b09-ab52-274484106c9e.png)
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
![](/uploads/image/squformula/f3f5a600e39fb9ede0457e1114b15cdd.png)
![](/uploads/image/squformula/b87d958bc7bbe51572fea5a9a7edeaa3.png)
![](/uploads/image/squformula/48e39eedcb8b82d27e54a53ce119415c.png)
(1)根据散点图判断,
![](/uploads/image/squformula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](/uploads/image/squformula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](/uploads/image/squformula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)张三在射击休息之余用手机逛
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2021-07-14更新
|
153次组卷
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】
企业
的产品
正常生产时,产品
尺寸服从正态分布
,从当前生产线上随机抽取400件产品进行检测,产品尺寸汇总如下表.
根据产品质量标准和生产线的实际情况,产品尺寸在
以外视为小概率事件.一旦小概率事件发生视为生产线出现异常,产品尺寸在
以内为正品,以外为次品.
.
(1)判断生产线是否正常工作,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费20元/件,次品检测费30元/件,记这3件产品检测费为随机变量
,求
的数学期望及方差.
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产品尺寸/![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
件数 | 8 | 51 | 51 | 160 | 72 | 40 | 12 |
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(1)判断生产线是否正常工作,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费20元/件,次品检测费30元/件,记这3件产品检测费为随机变量
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2023-06-13更新
|
249次组卷
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】在开展某些问卷调查时,往往会因为涉及个人隐私而导致调查数据不准确,某小组为探究“甲校园中有多少学生上课睡觉”设计
、
两个问题,
问题“你是否上课睡觉”,
问题“你是否在上半年出生”小组成员邀请学生逐一在装有
、b问题的两个袋子中随机选取一个,若答案是肯定的,则向盒子中放入1个石子,否则直接离开(
问题肯定与否定的概率视为相等)
(1)若该小组共邀请了100名学生,盒子内出现了30个石子,甲校园内有1000个学生,试估计甲校园内上课睡觉的学生人数;
(2)视(1)问中的频率为概率,现从该校园中随机抽取
名学生,记其中上课睡觉的人数为
,求
的期望.
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(1)若该小组共邀请了100名学生,盒子内出现了30个石子,甲校园内有1000个学生,试估计甲校园内上课睡觉的学生人数;
(2)视(1)问中的频率为概率,现从该校园中随机抽取
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2023-02-06更新
|
648次组卷