函数的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.(1)求函数的解析式:(2)求不等式的解集：(3)若-k8凯发

【推荐1】已知二次函数，且.
(1)若函数的最小值为，求的解析式；
(2)若，求函数在区间上的最小值.

【推荐2】已知函数（），当时，恒有，
(1)求证：；
(2)，，求的表达式.

【推荐3】已知是二次函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)令.若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数的图象经过点．
（1）求的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：函数是上的增函数．

【推荐2】已知函数是指数函数，且该函数的图象经过点，设函数是定义在上的奇函数．
(1)求函数、的解析式；
(2)利用函数单调性定义证明函数的单调性；
(3)若对任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

【推荐3】已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，，求函数的值域．

【推荐1】已知函数（其中），﹒
（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；
（2）设命题，或，若是假命题，求的取值范围﹒

【推荐2】中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十六号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组太空在轨轮换．已知火箭起飞质量（单位：）是箭体质量（单位：）和燃料质量（单位：）之和．在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和的函数关系是，其中为常数，且当燃料质量为时，火箭的最大速度为．已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭最大速度为.
(1)求该火箭的最大速度与起飞质量之间的函数关系式；
(2)“第一宇宙速度”是指物体在环绕地球做匀速圆周运动所需达到的速度，也称为“航天器最小发射速度”．请问当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到（第一宇宙速度）？

【推荐3】设函数满足，为常数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并给出证明.

【推荐1】解关于的不等式．

【推荐2】已知集合.
(1)求；
(2)若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围.

【推荐3】（1）已知函数（）的图像恒过定点a，且点a又在函数的图像上，求不等式的解集；
（2）已知，求函数的最大值和最小值．