已知集合a为非空数集.定义：(1)若集合，直接写出集合s，t；(2)若集合且．求证：；(3)若集合记为集合a中元素的个数，求的最大值.-k8凯发

【推荐1】已知集合对于，，定义a与b的差为

a与b之间的距离为
（ⅰ）证明：，且;
（ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数
(ⅲ) 设p，p中有m(m≥2)个元素，记p中所有两元素间距离的平均值为(p).
证明：（p）≤.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

【推荐2】对给定的正整数，令，，，，，，2，3，，．对任意的，，，，，，，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合，，中的最小值称为的特征，记作（a）．
（ⅰ）当时，直接写出下述集合的特征：，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，0，，，1，，，1，．
（ⅱ）当时，设且（a），求中元素个数的最大值；
（ⅲ）当时，设且（a），求证：中的元素个数小于．

【推荐3】设,其中,定义.
(1)若,写出所有可能的;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最小值.