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名校
解题方法
1 . 下列结论中正确的有( )
a.数据![]() ![]() |
b.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
c.已知回归直线方程为![]() ![]() ![]() |
d.若变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了
张相同的卡片,其中只在
张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数
的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
![](/uploads/image/squformula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](/uploads/image/squformula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
![](/uploads/image/squformula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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3 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是
,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
,求
的分布列和期望.
![](/uploads/image/squformula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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4 . 下列说法正确的是( )
a.数据![]() |
b.若数据![]() ![]() ![]() ![]() |
c.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
d.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 为加快推动旅游业复苏,进一步增强居民旅游消费意愿,山东省人民政府规定自2023年1月21日起至3月31日在全省实施景区门票减免.据统计,活动开展以来游客至少去过两个及以上景区的人数占比为90%.某市旅游局从游客中随机抽取100人(其中年龄在50周岁及以下的有60人)了解他们对全省实施景区门票减免活动的满意度,并按年龄(50周岁及以下和50周岁以上)分类统计得到如下不完整的2×2列联表:
(1)根据统计数据完成以上2×2列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为对全省实施景区门票减免活动是否满意与年龄有关联(结果精确到0.01)?
(2)现从本市游客中随机抽取3人了解他们的出游情况,设其中至少去过两个及以上景区的人数为x,若以本次活动中至少去过两个及以上景区的人数的频率为概率,求x的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
,其中
.
不满意 | 满意 | 总计 | |
50周岁及以下 | 55 | ||
50周岁以上 | 15 | ||
总计 | 100 |
![](/uploads/image/squformula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从本市游客中随机抽取3人了解他们的出游情况,设其中至少去过两个及以上景区的人数为x,若以本次活动中至少去过两个及以上景区的人数的频率为概率,求x的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
![](/uploads/image/squformula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](/uploads/image/squformula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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176次组卷
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1卷引用:艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【讲】
(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【讲】
名校
解题方法
6 . 我校高二年级决定从2024年起实现新的奖励评审方案,方案起草后,为了了解学生对新方案的满意度,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:每名学生抛掷一枚质地均匀的股子,连续抛掷两次.约定“如果两次的点数恰好有一次的点数能被3整除,则按方式i回答问卷,否则按方式ii回答问卷”
方式i:若第一次点数能被3整除,则在问卷中画“△”,否则画“×”
方式ii:若你对奖励评审方案满意,则在问卷中画“△”,否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后,统计画△,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=(满意的学生数/学生总数)
.
(1)若高二年级-共有900名学生,用x表示其中用方式1回答问卷的人数,求x的数学期望;
(2)若高二年级的调查问卷中,画△与画×的人数的比例为5:4,试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.
方式i:若第一次点数能被3整除,则在问卷中画“△”,否则画“×”
方式ii:若你对奖励评审方案满意,则在问卷中画“△”,否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后,统计画△,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=(满意的学生数/学生总数)
![](/uploads/image/squformula/77b701ee51b34b769c8ed14f05f729a1.png)
(1)若高二年级-共有900名学生,用x表示其中用方式1回答问卷的人数,求x的数学期望;
(2)若高二年级的调查问卷中,画△与画×的人数的比例为5:4,试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.
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16次组卷
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1卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 李连贵熏肉大饼是吉林省四平市极具传统特色的美味小吃,有着悠久的历史,创始于1908年,距今已经有着一百多年的历史了.李连贵熏肉大饼的制作方法十分考究,选用猪肉和面粉为主要原料,将猪肉制作成熏肉,在加上公丁香,肉䓕,沙仁等几十种配料謷煮,最后加入调料抹在饼内,夹肉而食,吃起来外酥里软,美味可口,是一道集美味和药膳于一体的美味佳肴,很多外地游客慕名前往四平品尝.某调查机构从年龄在
岁的游客中随机抽取100人,对是否有意向购买熏肉大饼进行调查,结果如下表:
(1)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为购买熏肉大饼与人的年龄有关?
(2)用样本估计总体,用频率估计概率,从年龄在
的所有游客中随机抽取3人,设这3人中打算购买熏肉大饼的人数为
,求
的分布列和数学期望.
【参考数据及公式】
,其中
.
![](/uploads/image/squformula/2ac2bd86f40fc071a8b4e46dbf490964.png)
年龄/岁 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
抽取人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
有意向购买熏肉大饼的人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](/uploads/image/squformula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](/uploads/image/squformula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
年龄低于![]() | 年龄不低于![]() | 总计 | |
有意向购买熏肉大饼的人数 | |||
无意向购买熏肉大饼的人数 | |||
总计 |
![](/uploads/image/squformula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
【参考数据及公式】
![](/uploads/image/squformula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](/uploads/image/squformula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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164次组卷
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1卷引用:吉林省“best合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 网球运动是一项激烈且耗时的运动,对于力量的消耗是很大的,这就需要网球运动员提高自己的耐力.耐力训练分为无氧和有氧两种训练方式.某网球俱乐部的运动员在某赛事前展开了一轮为期90天的封闭集训,在封闭集训期间每名运动员每天选择一种方式进行耐力训练.由训练计划知,在封闭集训期间,若运动员第
天进行有氧训练,则第
天进行有氧训练的概率为
,第
天进行无氧训练的概率为
;若运动员第
天进行无氧训练,则第
天进行有氧训练的概率为
,第
天进行无氧训练的概率为
.若运动员封闭集训的第1天进行有氧训练与无氧训练的概率相等.
(1)封闭集训期间,记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)封闭集训期间,记某运动员第
天进行有氧训练的概率为
,求
.
![](/uploads/image/squformula/bc263e830acdef41ac5661b8edb9003e.png)
![](/uploads/image/squformula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](/uploads/image/squformula/b696b79a748797ef1e56fa31ee9a450d.png)
![](/uploads/image/squformula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](/uploads/image/squformula/1d86ab7c97cd8a0b15ba5efc1be94230.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](/uploads/image/squformula/738c2eb3b99133f96c55b643911d2f28.png)
![](/uploads/image/squformula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](/uploads/image/squformula/0fd7b7834f33ed54661f2ce4328f661a.png)
(1)封闭集训期间,记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)封闭集训期间,记某运动员第
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](/uploads/image/squformula/6db1468eaf1131f51ef648ff9c7f2f4b.png)
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348次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
解题方法
9 . 对于随机变量
,下列说法正确的有( )
![](/uploads/image/squformula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
a.若![]() ![]() |
b.若![]() ![]() |
c.若![]() ![]() |
d.若![]() ![]() |
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124次组卷
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1卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知
,
,,
,
,
,记
.当,
,
,
,中含
个6时,所有
不同值的个数记为
.下列说法正确的有( )
![](/uploads/image/squformula/d0588c80fa0ee2598f12eb7725c2e406.png)
![](/uploads/image/squformula/72ac49ab7c8001c209b8611b9ea40d85.png)
![](/uploads/image/squformula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](/uploads/image/squformula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](/uploads/image/squformula/d058ad62654d3eb8296dab77d2350291.png)
![](/uploads/image/squformula/94adca5d298d02763dce69b0a455f12b.png)
![](/uploads/image/squformula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](/uploads/image/squformula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](/uploads/image/squformula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
![](/uploads/image/squformula/0e8b673c3ccb0226e8b1f0898cf1a889.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/afc730c65d0e335cbb1fb4e81de5f3ea.png)
a.若![]() ![]() |
b.若![]() ![]() |
c.对于任意奇数![]() |
d.对于任意整数![]() |
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62次组卷
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2卷引用:2024南通名师高考原创卷(十)
(已下线)2024南通名师高考原创卷(十)
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