21. 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.2 | 9.9 | 9.8 | 10.0 | 10.1 | 10.2 | 9.7 |
新设备 | 10.1 | 10.4 | 10.1 | 10.0 | 10.1 | 10.3 | 10.6 | 10.5 | 10.4 | 10.5 |
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为
![](/uploads/image/squformula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
和
![](/uploads/image/squformula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
,样本方差分别记为
![](/uploads/image/squformula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
和
![](/uploads/image/squformula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
.
(1)求
![](/uploads/image/squformula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
,
![](/uploads/image/squformula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
,
![](/uploads/image/squformula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
,
![](/uploads/image/squformula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
;
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果
![](/uploads/image/squformula/70eff248877c1edf35f270947cec6e3f.png)
,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).