18. 某学校为提升学生的科学素养,要求所有学生在学年中完成规定的学习任务,并获得相应过程性积分.现从该校随机抽取100名学生,获得其科普测试成绩(百分制,且均为整数)及相应过程性积分数据,整理如下表:
科普测试成绩x | 科普过程性积分 | 人数 |
![](/uploads/image/squformula/2fd6398a2768bade390cd738a5f1ba82.png)
| 4 | 10 |
![](/uploads/image/squformula/0aeaf113764abb5769616efecf0c7498.png)
| 3 | a |
![](/uploads/image/squformula/273e1ca083d8248e72e9fbd2f8403db6.png)
| 2 | b |
![](/uploads/image/squformula/4257b8939a4f0c809129cbf202416397.png)
| 1 | 23 |
![](/uploads/image/squformula/d7850e9b962a2f898adb84f97c49323f.png)
| 0 | 2 |
(1)当
![](/uploads/image/squformula/e926ff4d0b7a034b2ce04bf9c43a61f6.png)
时,
(i)从该校随机抽取一名学生,估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率;
(ⅱ)从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名,记
x为这2名学生的科普过程性积分之和,估计
x的数学期望
![](/uploads/image/squformula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
;
(2)从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名,其科普测试成绩记为
![](/uploads/image/squformula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
,上述100名学生科普测试成绩的平均值记为
![](/uploads/image/squformula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
.若根据表中信息能推断
![](/uploads/image/squformula/504a14e9a8c278ca442d32b85aa10baf.png)
恒成立,直接写出
a的最小值.