湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）-k8凯发

湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）
湖北高三模拟预测 2024-05-26 646次整体难度：适中考查范围：三角函数与解三角形、数列、复数、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量、函数与导数、等式与不等式

一、单选题

23-24高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 在

中，三个内角

成等差数列，则

（）

a．

b．

c．

d．1

7日内更新 | 970次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

2024·湖北·模拟预测

单选题 | 容易(0.94)

2. 已知复数

，

为虚数单位)，若

且

，则

（）

a．2

b．

c．

d．

7日内更新 | 204次组卷 | 1卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）

23-24高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

3. 画

条直线，将圆的内部区域最多分割成（）

a．部分	b．部分
c．部分	d．部分

2024-03-29更新 | 334次组卷 | 2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题

2024·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程

的几何求解方法.在直角坐标系

中，

两点在

轴上，以

为直径的圆与抛物线

：

交于点

，

.已知

是方程

的一个解，则点

的坐标为（）

a．

b．

c．

d．

7日内更新 | 1168次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题

2024·广东·二模

单选题 | 适中(0.65)

5. 在一堂数学实践探究课中，同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示，将小镜子放在操场的水平地面上，人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置，此时测量人和小镜子的距离为

，之后将小镜子前移

，重复之前的操作，再次测量人与小镜子的距离为

，已知人的眼睛距离地面的高度为

，则钟楼的高度大约是（）

a．

b．

c．

d．

2024-04-17更新 | 1527次组卷 | 4卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题

2024·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6. 在三棱锥

中，

平面

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

a．，是异面直线，	b．，是相交直线，
c．，是异面直线，与不垂直	d．，是相交直线，与不垂直

7日内更新 | 945次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题

2024·广东·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. 拋掷一枚质地均匀的硬币

次，记事件

“

次中至多有一次反面朝上”，事件

“

次中全部正面朝上或全部反面朝上”，若

与

独立，则

的值为（）

a．2

b．3

c．4

d．5

7日内更新 | 650次组卷 | 3卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题

2024·浙江温州·三模

单选题 | 较难(0.4)

解题方法

8. 数列

的前

项和为

，则

可以是（）

a．18

b．12

c．9

d．6

7日内更新 | 694次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题

二、多选题

2024·浙江宁波·二模

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

9. 若平面向量

满足

且

，则（）

a．

的最小值为2

b．

的最大值为5

c．

的最小值为2

d．

的最大值为

2024-04-18更新 | 1307次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题

2024·江苏·二模

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

10. 已知定义在r上的函数

满足

，且

不是常函数，则下列说法中正确的有（）

a．若2为

的周期，则

为奇函数

b．若

为奇函数，则2为

的周期

c．若4为

的周期，则

为偶函数

d．若

为偶函数，则4为

的周期

7日内更新 | 830次组卷 | 2卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题

2024·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4)

11. 设一组样本数据

满足

，则（）

a．拿走，这组数据的方差变大	b．拿走，这组数据的方差变大
c．拿走，这组数据的方差减小	d．拿走，这组数据的方差减小

今日更新 | 65次组卷 | 1卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）

三、填空题

23-24高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

12. 已知数列

中，

，

，则

的前

项和

__________．

2024-03-29更新 | 1097次组卷 | 4卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题

2024·北京海淀·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65)

解题方法

13. 已知函数

，则

_________；函数

的图象的一个对称中心的坐标为_______.

2024-04-09更新 | 781次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题

2024·江西南昌·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4)

解题方法

14. 如图，有一张较大的矩形纸片

分别为ab，cd的中点，点

在

上，.将矩形按图示方式折叠，使直线ab（被折起的部分）经过p点，记ab上与

点重合的点为

，折痕为

.过点

再折一条与bc平行的折痕

，并与折痕

交于点

，按上述方法多次折叠，

点的轨迹形成曲线

.曲线

在

点处的切线与ab交于点

，则

的面积的最小值为_________________.

7日内更新 | 583次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题

四、解答题

2024·湖北·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

15. 在五面体

中，四边形

为等腰梯形，

，

．

(1)求证

、

三线交于一点．
(2)若

，

，求平面

与平面

所成角的大小．

7日内更新 | 331次组卷 | 2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题

2024·浙江温州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

16. 已知直线

与双曲线

相切于点

.
(1)试在集合

中选择一个数作为的值，使得相应的

的值存在，并求出相应的

的值；
(2)过点

与

垂直的直线

分别交

轴于

两点，

是线段

的中点，求点

的轨迹方程.

7日内更新 | 606次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题

2024·北京海淀·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

17. 某学校为提升学生的科学素养，要求所有学生在学年中完成规定的学习任务，并获得相应过程性积分.现从该校随机抽取100名学生，获得其科普测试成绩（百分制，且均为整数）及相应过程性积分数据，整理如下表：

科普测试成绩x	科普过程性积分	人数
	4	10
	3	a
	2	b
	1	23
	0	2

(1)当

时，
（i）从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；
（ⅱ）从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名，记x为这2名学生的科普过程性积分之和，估计x的数学期望

；
(2)从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名，其科普测试成绩记为

，上述100名学生科普测试成绩的平均值记为

.若根据表中信息能推断

恒成立，直接写出a的最小值.

2024-04-09更新 | 1008次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题

2024·湖北·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

18. （1）已知都是正数，且

，求

的最小值；
（2）设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线，周长是

.回答下面的问题：
①当封闭曲线为平行四边形时，用直径为

的圆形纸片是否能完全覆盖这个平行四边形？请说明理由.
②求证：当封闭曲线是四边形时，正方形的面积最大

7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）

2024·上海杨浦·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4)

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

19. 函数

、

的定义域均为

，若对任意两个不同的实数

，

，均有

或

成立，则称

与

为相关函数对.
(1)判断函数

与是否为相关函数对，并说明理由；
(2)已知

与为相关函数对，求实数的取值范围；
(3)已知函数

与

为相关函数对，且存在正实数

，对任意实数

，均有

.求证：存在实数，使得对任意

，均有

7日内更新 | 360次组卷 | 3卷引用：上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷

试卷分析

整体难度：适中

考查范围：三角函数与解三角形、数列、复数、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量、函数与导数、等式与不等式

试卷题型（共 19题）

题型

数量

单选题

多选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

三角函数与解三角形

,,,

数列

,,,

复数

平面解析几何

空间向量与立体几何

计数原理与概率统计

平面向量

函数与导数

,,,

等式与不等式

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、单选题
1	0.94	特殊角的三角函数值等差中项的应用
2	0.94	求复数的模由复数模求参数复数加减法的代数运算
3	0.85	累加法求数列通项求等差数列前n项和
4	0.65	由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的应用
5	0.65	高度测量问题
6	0.65	异面直线的判定证明线面垂直线面垂直证明线线垂直
7	0.65	计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式
8	0.4	由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项
二、多选题
9	0.65	向量的模向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律
10	0.65	函数奇偶性的应用函数周期性的应用
11	0.4	计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差
三、填空题
12	0.65	由递推关系式求通项公式裂项相消法求和	单空题
13	0.65	求正弦（型）函数的对称轴及对称中心	双空题
14	0.4	求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的三角形或四边形面积问题	单空题
四、解答题
15	0.65	空间中的线共点问题面面角的向量求法	证明题
16	0.65	求曲线切线的斜率（倾斜角）求平面轨迹方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围	问答题
17	0.65	由频率分布直方图估计平均数用频率估计概率独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值	应用题
18	0.65	三角形面积公式及其应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值基本不等式“1”的妙用求最值	证明题
19	0.4	利用导数研究不等式恒成立问题函数新定义	证明题