题型：
难度：
1 . 已知数列
是等差数列，数列
是正项等比数列，且
，
，
是和
的等差中项，
是和
的等比中项.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和.
是等差数列，数列是正项等比数列，且，，是和的等差中项，是和的等比中项.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和.
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20次组卷
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1卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
2 . 已知数列满足
，
，
数列，的前n项和分别为．
(1)求
，并证明数列
为等比数列；
(2)当
时，有恒成立，求正整数m的最小值．
满足，，数列，的前n项和分别为．(1)求
，并证明数列为等比数列；(2)当
时，有恒成立，求正整数m的最小值．
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解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
，若数列为等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，若数列为等差数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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4 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列是首项为1的等比数列，且
，
，成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和.
是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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5 . 在等差数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
中，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知为数列的前项和，满足
，数列是等差数列，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为数列的前项和，满足，数列是等差数列，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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226次组卷
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1卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知数列的通项公式为
，数列的通项公式为
，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列，则
______ .
的通项公式为，数列的通项公式为，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列，则
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139次组卷
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1卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 设数列满足，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式.
满足，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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9 . 已知数列是各项为正数的数列，前n项和记为，
，(
)，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，求数列的前n项和．
是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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58次组卷
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1卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
10 . 已知数列
的前项和为，，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和为，，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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