高中数学综合库 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 人类已进入大数据时代，数据量已从级别跃升到级别，据研究结果表明：某地区的数据量（单位：eb）与时间（单位：年）的关系符合函数，其中，．已知2022年该地区产生的数据成为，2023年该地区产生的数据边为，则2024年该地区产生的数据量为（       ）

a．1.5eb

b．1.75eb

c．2eb

d．2.25eb

2 . 2023年8月24日，日本政府无视国内外反对呼声，违背应履行的国际义务，单方面强行启动福岛核污染水排海．福岛核污染水中的放射性元素“锶90”的半衰期为30年，即“锶90”含量每经过30年衰减为原来的一半．若“锶90”的剩余量不高于原有的8%，则至少经过（参考数据：）（       ）

a．110年	b．115年
c．112年	d．120年

3 . 已知动直线与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为，当变化时，总存在定点使得为定值，则点的坐标______.

4 . 某企业现有，两条生产线，根据市场调查，生产线的利润（单位：万元）与投入金额（单位：万元）的关系式为，，生产线找的利润（单位：万元）与投入金额（单位：万元）的关系式为，．假定且．
(1)求实数的值；
(2)该企业现有22万元资金全部投入，两条生产线中，问：怎样分配资金，才能使企业获得最大利润？并求出最大利润．

5 . 切比雪夫多项式是以递归方式定义的一元多项式序列，在计算数学中应用广泛．已知某类切比雪夫多项式满足，，则（       ）

a．

b．

c．当为奇数时，为奇函数

d．若方程在上有三个相异实根，则

6 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知，则是（       ）

a．9位数

b．10位数

c．11位数

d．12位数

7 . 下列说法错误的是（       ）

a．命题“有一个奇数不能被3整除”的否定是“有一个奇数能被3整除”

b．“菱形是正方形”是全称命题

c．式子化简后为

d．“”是“，有为真命题”的充分不必要条件

8 . 某校有3名百米短跑运动员甲、乙、丙，已知甲最近10次百米短跑的时间（单位：s）的数据如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
时间/s	12	12.4	12	12.5	12	11.8	12.2	11.5	11.6	12

(1)计算甲这10次百米短跑的时间的平均数与方差；
(2)经过计算，乙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12，0.08，丙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12.4，0.08，若要从甲、乙、丙三人中选一人代表学校参加市区的百米短跑比赛，请判断该选择谁，说明你的理由．

9 . 若函数的图象关于直线对称，且是大于的最小正数，则数列的前10项和为（       ）

a．

b．

c．

d．

10 . 某咖啡店门前有一个临时停车位，小轿车在此停车时长超过10分钟就会被贴罚单．某顾客将小轿车停在该车位后，来到该咖啡店消费，忽略该顾客从车内到咖啡店以及以从咖啡店回到车内的时间，若该顾客上午10：02到达咖啡店内，他将在当天上午10：08至上午10：15的任意时刻离开咖啡店回到车内，则他的车不会被贴罚单的概率为（       ）

a．

b．

c．

d．