高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 已知农历每月的第天（，）的月相外边缘近似为椭圆的一半，方程为，其中为常数.根据以上信息，下列说法中正确的有（     ）

a．农历每月第（，）天和第天的月相外边缘形状相同

b．月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为

c．月相外边缘的离心率与无关

d．农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间内

2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥和圆柱组合而成，点在圆锥的底面圆周上，且的面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积为（       ）

a．

b．

c．

d．

3 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）

a．

b．

c．若点是线段的中点，则直线的方程为

d．若，则直线的倾斜角为或

4 . 斐波那契数列:每项被 4 除所得的余数构成数列，则（       ）

a．1

b．2

c．0

d．3

5 . 下列说法正确的是（       ）

a．为了了解全国中学生的视力情况，应该采用普查的方式

b．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙比甲稳定

c．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和50%分位数都是8

d．某人在玩掷骰子游戏，掷得数字3的概率是，则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字3

6 . 已知，，，，则下列选项正确的是（       ）

a．若，则	b．若，则
c．若，则	d．若，，则

7 . 随着疫情时代的结束，越来越多的人意识到健康的重要性，更多的人走出家门，走进户外.近期文旅消费加速回暖，景区人流不息､酒店预订爆满､市集红红火火，旅游从业者倍感振奋.某乡村旅游区开发了一系列的娱乐健身项目，其中某种游戏对抗赛，每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛，每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为.附：当时，.求：
(1)当时，甲赢得比赛的概率；
(2)的数学期望.

8 . 千年宝地，一马当先．2023年10月15日7时30分，吉利银河．2023宝鸡马拉松赛在宝鸡市行政中心广场鸣枪开跑，比赛吸引了全国各地职业选手及路跑爱好者共2万人的热情参与．为确保活动顺利举行，组委会自起点开始大约每隔5公里设置一个饮水站（志愿者为选手递送饮料或饮用水，为选手提供能量补给），两个饮水站中间设置一个用水站（志愿者为选手递送湿毛巾等，协助医务工作者），共15个饮用水服务点，分别由含甲、乙在内的15支志愿者服务队负责，则甲队和乙队服务类型不同且服务点不相邻的概率为（       ）

a．

b．

c．

d．

9 . 在空间中，下列说法正确的是（       ）

a．若的两边分别与的两边平行，则

b．若二面角的两个半平面，分别垂直于二面角的两个半平面，，则这两个二面角互补

c．若直线平面，直线，则

d．到四面体的四个顶点a，b，c，d距离均相等的平面有且仅有7个

10 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________.