高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 已知函数满足：，，，，，则（     ）

a．为奇函数	b．
c．方程有三个实根	d．在上单调递增

2 . 下表是地一天从时的   部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数来近似描述温度与时刻的关系．

时刻/h	2	6	10	14	18
温度/℃	20	10	20	30	20

(1)写出函数的解析式：
(2)若另一个地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到，只不过最高气温都比地区早2个小时，求同一时刻，地与地的温差的最大值．

3 . 已知，．
(1)求m，n的值；
(2)已知角的终边过点，求的值．

4 . 如图所示，镇海中学甬江校区学生生活区（如矩形所示），其中为生活区入口.已知有三条路，，，路上有一个观赏塘，其中，路上有一个风雨走廊的入口，其中.现要修建两条路，，修建，费用成本分别为，.设.

(1)当，时，求张角的正切值；
(2)当时，求当取多少时，修建，的总费用最少，并求出此的总费用.

5 . 已知平面内一动点与两定点连线的斜率的乘积为定值时，若该定值为正数，则该动点轨迹是双曲线（两定点除外）；若该定值是负数，则该动点轨迹是圆或椭圆（两定点除外）.如图，给定的矩形中，，，e、f、g、h分别是矩形四条边的中点，m、n分别是直线、的动点，，，其中，且直线与直线交于点p.下列说法正确的是（     ）

a．若，则p的轨迹是双曲线的一部分

b．若，则p的轨迹是椭圆的一部分

c．若，则p的轨迹是双曲线的一部分

d．若，则p的轨迹是椭圆的一部分

6 . 如图，已知正方形的边长为2，分别取边的中点，并连接形成正方形，继续取边的中点，并连接形成正方形，继续取边的中点，并连接形成正方形，依此类推；记的面积为的面积为，依此类推，的面积为，若，则__________.

7 . 如图，已知e是矩形abcd的对角线ac上一动点，正方形efgh的顶点f，h分别在边ad，ec上，若．则的值为（       ）
   

a．

b．

c．

d．

8 . 下列选项正确的是（       ）

a．若锐角的终边经过点，则

b．△abc中，“”是“△abc是钝角三角形”的充要条件

c．函数的对称中心是（）

d．若，则

9 . 随着环保意识的增强，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车经高速路段（汽车行驶速度不低于）测试发现：①汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足；②相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大.现有一辆同型号电动汽车从地经高速公路（最低限速，最高限速）驶到距离为的b地，出发前汽车电池存量为，汽车到达b地后至少要保留的保障电量.（假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与路程都忽略不计）.
(1)判断该车是否可以在不充电的情况下到达b地，并说明理由；
(2)若途径服务区充电桩功率为（充电量=充电功率时间），求到达地的最少用时（行驶时间与充电时间总和）.

10 . 已知二次函数．
(1)该函数图象上有两个点，当时，y随x的增大而增大，对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．
(2)已知，若抛物线与线段ab只有一个交点，求a的范围．