题型：
难度：
名校
1 . 已知函数
的最小值为1，最小正周期为
，且
的图象关于直线
对称.
(1)求的解析式；
(2)将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数，求函数在
上的单调递减区间.
的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数在上的单调递减区间.
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77次组卷
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1卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 已知函数 
，
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)当
时，求 的最大值以及取得最大值时
的集合.
，.(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，求 的最大值以及取得最大值时的集合.
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3 . 已知函数，则（ ）
a． 的最小正周期为 | b．的最大值为2 |
| c．是偶函数 | d．的单调递减区间为 ， |
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4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）a．的最小正周期为 |
b．的图象关于点 成中心对称 |
c．在区间 上单调递增 |
d．若的图象关于直线 对称，则 |
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5 . 已知函数
的一条对称轴为
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求的单调递增区间
的一条对称轴为．(1)求
的值；(2)当
时，求的单调递增区间
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135次组卷
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1卷引用：广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
名校
6 . 函数
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）| a．若的最小正周期为，则 |
b．若 ，且 ，则 |
c．当 ， 时，在 单调且在 不单调，则 |
d．当 时，若对任意的有 成立，则 的最小值为 |
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54次组卷
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1卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)已知
，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间；
(2)若
，函数在
上的最值及其对应的的值.
.(1)已知
，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间；(2)若
，函数在上的最值及其对应的的值.
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721次组卷
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1卷引用：江苏省无锡市天一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段测试数学试卷
2024高三上·全国·专题练习
8 . 已知函数
的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心为（ ）．
的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心为（ ）．a． | b． | c． | d． |
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411次组卷
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1卷引用：艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【讲】
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| a．的最小正周期为 |
b．的图象关于直线 对称 |
c． 是奇函数 |
d．的单调递减区间为 , |
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70次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
10 . 已知函数
在区间
上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：
①在区间
上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；
③的取值范围是
；④在区间
上单调递增.
其中正期结论的个数为（ ）
在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：①
在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③
的取值范围是；④在区间上单调递增.其中正期结论的个数为（ ）
| a．1 | b．2 | c．3 | d．4 |
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