名校
1 . 已知函数
（其中
），若关于
的方程
有四个不等的实数根，从小到大依次为
，则
的取值范围为（ ）
（其中），若关于的方程有四个不等的实数根，从小到大依次为，则的取值范围为（ ）a． | b． | c． | d． |
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62次组卷
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1卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
且
的图象恒过定点
，且点在直线
上，则
的最小值是（ ）
且的图象恒过定点，且点在直线上，则的最小值是（ ）a． | b． | c． | d． |
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141次组卷
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1卷引用：江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
3 . 已知集合
，
，记
.则下列等式成立的是（ ）
，，记.则下列等式成立的是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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63次组卷
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1卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题
单选题
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适中(0.65)
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4 . 人类已进入大数据时代，数据量已从
级别跃升到
级别，据研究结果表明：某地区的数据量
（单位：eb）与时间（单位：年）的关系符合函数
，其中
，
．已知2022年该地区产生的数据成为
，2023年该地区产生的数据边为
，则2024年该地区产生的数据量为（ ）
级别跃升到级别，据研究结果表明：某地区的数据量（单位：eb）与时间（单位：年）的关系符合函数，其中，．已知2022年该地区产生的数据成为，2023年该地区产生的数据边为，则2024年该地区产生的数据量为（ ）| a．1.5eb | b．1.75eb | c．2eb | d．2.25eb |
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46次组卷
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1卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
23-24高一下·全国·开学考试
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）a． 在 上有解 | b． 的最小值为 |
c． | d．的最小正周期为 |
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1次组卷
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1卷引用：高一数学开学摸底考 01-人教a版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教a版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
23-24高一下·全国·开学考试
解题方法
6 . 若函数
在
内满足：对于任意的实数
，都有
成立，则实数
的取值范围为__________ ．
在内满足：对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为
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0次组卷
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1卷引用：高一数学开学摸底考 01-人教a版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教a版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
23-24高一下·全国·开学考试
7 . 下列运算中，正确的是（ ）
a． | b． |
c． | d． |
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0次组卷
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1卷引用：高一数学开学摸底考 01-人教a版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教a版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求
的最小值.
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程
在
上的根从小到依次为
试确定
的值，并求
的值.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的最小值.(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到依次为试确定的值，并求的值.
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解题方法
9 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产1台，需另投入成本
（万元），当年产量不足70台时，
（万元）；当年产量不小于70台时，
（万元），若每台设备售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
（万元），当年产量不足70台时，（万元）；当年产量不小于70台时，（万元），若每台设备售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.(1)求年利润
（万元）关于年产量（台）的函数关系式；(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
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解题方法
10 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数
的值并判断函数单调性（无需证明）；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．(1)求实数
的值并判断函数单调性（无需证明）；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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