高中数学综合库 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知是抛物线的焦点，点，过点的直线与c交于a，b两点，m是线段ab的中点．若，则直线的斜率 ___．

2 . 已知为坐标原点，位于抛物线上，且到抛物线的准线的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，求的最小值以及此时直线的方程．

3 . 已知且，则下列函数的图象过定点的有（       ）

a．	b．
c．	d．

4 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量x表示所选3人中女生的人数，则表示________________________.

5 . （1）在等比数列中，已知，求；
（2）一个等比数列的首项是，项数是偶数，其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.

6 . 某同学连续两天在学校信息图文中心2楼和3楼进行拓展阅读，第一天等可能地从信息图文中心2楼和3楼中选择一层楼进行阅读.如果第一天去2楼的条件下第二天还在2楼阅读的概率为0.7；第一天去3楼的条件下第二天去2楼阅读的概率为0.8，该同学第二天去3楼阅读的概率为______.

7 . 若实数满足，则的取值范围为（     ）

a．	b．
c．	d．

8 . 已知集合，其中.
(1)若集合中有且仅有一个元素，求实数组成的集合.
(2)若集合中至多有一个元素，求实数的取值范围.

9 . 已知，（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是________.

10 . 已知，且，则（    ）

a．

b．

c．

d．