题型：
难度：
名校
解题方法
1 . 下列结论中正确的有（ ）
a．数据  第75百分位数为30 |
b．已知随机变量 服从二项分布 ，若 ，则 |
c．已知回归直线方程为 ，若样本中心为 ，则 |
d．若变量 和 之间的样本相关系数为 ，则变量和之间的正相关性很小 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中a，m为实数，且
.
(1)当
时，求实数
；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)试求满足
的所有的实数的值.
是定义在上的奇函数，当时，，其中a，m为实数，且.(1)当
时，求实数；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)试求满足
的所有的实数的值.
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51次组卷
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1卷引用：上海市上海交大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
解答题-问答题
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较易(0.85)
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解题方法
3 . 某空调企业为了解产品凯发真人首先娱乐的售后服务情况，给用户发放一份调查问卷，满分为100分．现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本．得到如下频率分布直方图．
(1)求的值和样本的中位数（精确到0.1）；
(2)从样本中得分在
的问卷中，按分层抽样抽取8份，再从中随机抽取3份，记这3份问卷中得分在
的份数为，求的分布列及数学期望．
(1)求
的值和样本的中位数（精确到0.1）；(2)从样本中得分在
的问卷中，按分层抽样抽取8份，再从中随机抽取3份，记这3份问卷中得分在的份数为，求的分布列及数学期望．
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0次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（三）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（三）
解答题-问答题
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较易(0.85)
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解题方法
4 . 已知集合
．
(1)若集合
，求a的取值范围．
(2)在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．问题：______，若
，求a的取值范围．
．(1)若集合
，求a的取值范围．(2)在①
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．问题：______，若，求a的取值范围．
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0次组卷
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1卷引用：福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)若
，求的值.
.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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155次组卷
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1卷引用：新疆喀什地区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
6 . 已知球
的体积为
，高为1的圆锥内接于球o，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
_________
的体积为，高为1的圆锥内接于球o，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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38次组卷
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1卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，周期是
.
(1)求
的解析式及值域；
(2)将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移
个单位后得到函数
的图象，则当
时，求方程
根的个数.
，周期是.(1)求
的解析式及值域；(2)将
图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则当时，求方程根的个数.
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107次组卷
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1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
2024·全国·模拟预测
8 . 已知
，则实数
的大小关系为（ ）
，则实数的大小关系为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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2次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
名校
9 . 已知函数
的最小值为1，最小正周期为
，且
的图象关于直线
对称.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度，得到函数，求函数在
上的单调递减区间.
的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数在上的单调递减区间.
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67次组卷
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1卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·全国·期中
单选题
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适中(0.65)
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解题方法
10 . pa，pb，pc是从点p引出的三条射线，每两条的夹角均为
，则直线pc与平面pab所成角的余弦值为（ ）
，则直线pc与平面pab所成角的余弦值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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3次组卷
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1卷引用：期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）
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