必修第一册练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数的定义域为，若，都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.则（       ）

a．是“依赖函数”

b．（，且）是“依赖函数”

c．若函数为“依赖函数”，且函数图象连续不断，则该函数为单调函数

d．当，时，若函数是“依赖函数”，则的最大值为2，此时

2 . 某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次，纸张变成两层，纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张（其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸）进行无限次的对折.借助计算工具进行运算，整理记录了其中的三次数据如下：

折纸次数	纸张厚度	参照物
22	321米	苏州东方之门的高度约为301.8米
27	10281米	珠穆朗玛峰的高度约为8844米
38	2.1万公里	地球直径约为1.3万公里

已知地球到月亮的距离约为38万公里，问理论上至少对折（       ）次，纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.

a．41

b．43

c．45

d．47

3 . 已知一个手表慢了10分钟，如果转动分针将其校准，则分针应转动___________．

4 . 在数学中连乘符号是“”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有__________个.

5 . 股票作为证券金融的重要组成部分，每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票，若该股票连续两个交易日每个交易日上涨，则该股民股值为；若该股票连续两个交易日每个交易日下跌，则该股民股值为.
(1)已知同一天股民甲买入a股票，本金为100万元，股民乙买入b股票，本金为100万元，刚好a股票连续5个交易日每个交易日上涨10%，b股票连续5个交易日每个交易日下跌10%，此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍（结果精确到0.01）?
(2)若某股民投入万元买入股票，每个月都能盈利10%，经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元（结果保留成整数）?
（参考数据：，，，）

6 . 已知，下列命题正确的是（       ）

a．若，则	b．若，则
c．若，则	d．若，则

7 . 若扇形周长为36，当这个扇形面积最大时，下列结论正确的是（       ）

a．扇形的圆心角为2rad

b．扇形的弧长为18

c．扇形的半径为9

d．扇形圆心角所对弦长为

8 . 已知的图象的对称中心为.
(1)求；
(2)若在区间上，的值域为，求.

9 . 下列各式中不成立的是（       ）

a．	b．
c．	d．

10 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理，那么在证明有理数的不完备性时，经常会用到以下两个式子，已知正有理数 ，满足 ， ，则下列说法正确的是（       ）

a．	b．
c．	d．