场景：
题型：
难度：
分类：
多选题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，点p为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点p为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） a．直线 平面 |
b．三棱锥 的体积为 |
c．三棱锥 外接球的表面积为 |
d．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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96次组卷
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1卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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2 . 如图，在正四棱柱中，
分别是棱
的中点，直线
过点
．
①存在唯一的直线与直线
和直线
都相交；
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是
；
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直；
以上三个命题中，所有真命题的序号是______ .
中，分别是棱的中点，直线过点．①存在唯一的直线
与直线和直线都相交；②存在唯一的直线
与直线和直线所成的角都是；③存在唯一的直线
与直线和直线都垂直；以上三个命题中，所有真命题的序号是
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今日更新
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46次组卷
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2卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 如图所示的几何体中，四边形为正方形，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面.若
为
中点，求证：
.
.(1)求证：
平面；(2)若
，平面平面.若为中点，求证：.
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4 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（ ）
a．直线 与 是异面直线 | b．平面 平面 |
c．该几何体的体积为 | d．平面与平面 间的距离为 |
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5 . 已知圆台的母线长为
，
，
分别是上、下底面内一点（包括边界）．若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3，则该圆台的体积为______ ．
，，分别是上、下底面内一点（包括边界）．若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3，则该圆台的体积为
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6 . 在
中，角
的对边分别是
，且
.
(1)求角的值；
(2)若的面积为
，求的周长.
中，角的对边分别是，且.(1)求角
的值；(2)若的面积为
，求的周长.
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解题方法
7 . 已知单位向量
满足，则
__________ .
满足，则
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单选题
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较易(0.85)
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8 . 某单位有职工500人，其中男性职工有320人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多（ ）
| a．28 | b．36 | c．52 | d．64 |
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单选题
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适中(0.65)
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9 . 复数的实部与虚部之和是（ ）
| a．7 | b．13 | c．21 | d．27 |
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2024高三·全国·专题练习
多选题
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较易(0.85)
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10 . 下列说法中不正确的是（ ）
a．若事件a与事件b是互斥事件，则 |
b．若事件a与事件b满足条件 ，则事件a与事件b是对立事件 |
| c．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 |
| d．从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，则事件“取到红色牌”与事件“取到梅花”是互斥事件 |
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今日更新
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68次组卷
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1卷引用：艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
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