题型：
难度：
单选题
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较易(0.85)
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1 . 已知函数
在
内有零点，则
的取值范围是（ ）
在内有零点，则的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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2 . 已知函数
，若
，则
的最小值为______ ；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______ ．
，若，则的最小值为恰有两个零点，则正数的取值范围是
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86次组卷
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1卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
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3 . 已知函数
．
(1)若
在
有零点，求实数的取值范围；
(2)记的零点为
，
的零点为
，求证：
．
．(1)若
在有零点，求实数的取值范围；(2)记
的零点为，的零点为，求证：．
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39次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在
上有且仅有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若函数
在上有且仅有两个零点，求的取值范围．
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5 . 已知函数
，若的最小正周期为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在
上有三个不同零点，，，且
．
①求实数取值范围；
②若
，求实数的取值范围．
，若的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上有三个不同零点，，，且．①求实数
取值范围；②若
，求实数的取值范围．
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46次组卷
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1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
，若方程
在区间
内恰有两个实数根，则
的取值范围为（ ）
，若方程在区间内恰有两个实数根，则的取值范围为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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49次组卷
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1卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
7 . 设集合
，
，若
，则的取值范围是（ ）
，，若，则的取值范围是（ ）a． | b． |
c． 且 | d． |
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41次组卷
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1卷引用：广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
8 . 已知函数
，若存在实数
，满足，且
，则
的取值范围是（ ）
，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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73次组卷
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1卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（a）
9 . 已知函数
的两个零点分别是
和3，函数
，则函数
在
上的值域为（ ）
的两个零点分别是和3，函数，则函数在上的值域为（ ）a． | b． | c． | d． |
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61次组卷
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3卷引用：四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
10 . 已知函数
，其中
.
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)证明：当时，
；
(3)若函数
有三个零点，求的取值范围.
，其中.(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)证明：当时，
；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围.
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