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1 . 已知函数
，若
，则
的最小值为______ ；若函数恰有两个零点，则正数
的取值范围是______ ．
，若，则的最小值为恰有两个零点，则正数的取值范围是
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86次组卷
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1卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）a． 的定义域为 | b．的值域为r |
| c．为增函数 | d．的图象关于坐标原点对称 |
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24次组卷
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1卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 用函数
表示函数和
中的较大者，记为：
.若
，则的最小值为（ ）
表示函数和中的较大者，记为：.若，则的最小值为（ ）a． | b．2 | c． | d． |
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67次组卷
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1卷引用：云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
4 . 设函数
①若
，则的最小值为__________ .
②若有最小值，则实数的取值范围是__________ .
①若
，则的最小值为②若
有最小值，则实数的取值范围是
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76次组卷
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1卷引用：北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
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解题方法
5 . 已知函数
，当
时，记函数
的最大值为
，则的最小值为（ ）
，当时，记函数的最大值为，则的最小值为（ ）| a．3.5 | b．4 |
| c．4.5 | d．5 |
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67次组卷
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1卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷
解题方法
6 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，
，已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，如，，已知函数，则下列说法中正确的是（ ）a． |
b．方程 有无数个解 |
c． ， |
d．方程 有6个正整数解 |
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114次组卷
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1卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测（1月）数学试题
解题方法
7 . 设函数
，当
时，的最大值为______ ；若无最大值，则实数的一个取值为______ .
，当时，的最大值为无最大值，则实数的一个取值为
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74次组卷
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1卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
23-24高一上·广东·期末
解题方法
8 . 已知二次函数满足，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
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35次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期1期末教学质量监测数学试题
（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期1期末教学质量监测数学试题
9 . 已知函数
．
(1)证明函数的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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147次组卷
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2卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
10 . 已知函数
，则的最大值是（ ）
，则的最大值是（ ）| a．60 | b．58 | c．56 | d．52 |
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