利用函数单调性求最值或值域 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数．
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)求函数的值域．

2 . 已知函数，则（       ）

a．的定义域为	b．
c．在区间上单调递增	d．的值域为

3 . 已知函数对，都有，若在上存在最大值m和最小值m，则（       ）

a．8

b．4

c．2

d．0

4 . 已知，对任意都有，
(1)求的值；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知二次函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)求在上的最小值.

7 . 古人云：“北人参，南三七”，三七又被誉为“南国神草”，文山是三七的主产地，是“中国三七之乡”．通过对文山某三七店铺某月（30天）每天销售袋装三七粉的调查发现：每袋的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：袋）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：

	5	10	15	20	25	30
	50	55	60	65	60	55

(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设袋装三七粉在该月的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

8 . 已知函数的两个零点分别是和3，函数，则函数在上的值域为（       ）

a．

b．

c．

d．

10 . 已知定义域为的奇函数，当时，，若当时，的最大值为，则的最小值为______.