题型：
难度：
名校
解题方法
1 . 设
，其中
．
(1)若函数
的图像关于原点成中心对称图形，求实数
的值；
(2)若函数在
上是严格增函数，求实数的取值范围．
，其中．(1)若函数
的图像关于原点成中心对称图形，求实数的值；(2)若函数
在上是严格增函数，求实数的取值范围．
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0次组卷
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1卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
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解题方法
2 . 已知
的定义在
上的偶函数，且在
为减函数，设
，
，则
的大小关系是（ ）
的定义在上的偶函数，且在为减函数，设，，则的大小关系是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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98次组卷
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1卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
解题方法
3 . 形如
的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数.已知函数
在
上的最大值比最小值大
，则
______ .
的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数.已知函数在上的最大值比最小值大，则
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87次组卷
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1卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 若定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则
________________ ，若
，则满足不等式
的
的取值范围是_______________ .
上的函数满足，且当时，，则，则满足不等式的的取值范围是
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179次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题
（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
5 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)对任意
，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数a，b的值；
(2)判断并证明函数
的单调性；(3)对任意
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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73次组卷
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1卷引用：江苏省无锡市2023-2024学年高一上学期期终教学质量调研测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，正实数a，b满足
，则
的最大值为（ ）
，正实数a，b满足，则的最大值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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722次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教a版2019必修第一册）
解题方法
7 . 若偶函数在
上单调递增，则（ ）．
在上单调递增，则（ ）．a． | b． |
c． | d． |
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861次组卷
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1卷引用：广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 函数
是上的奇函数，
为常数.
(1)求的值，判断并证明函数的单调性；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是上的奇函数，为常数.(1)求
的值，判断并证明函数的单调性；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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66次组卷
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1卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期末教学测评数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
是定义在上的偶函数，
且对任意
，当
时，都有
恒成立.则不等式
的解集为___________ .
是定义在上的偶函数，且对任意，当时，都有恒成立.则不等式的解集为
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81次组卷
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3卷引用：四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义域为的奇函数，当时，
，若当
时，的最大值为
，则的最小值为______ .
的奇函数，当时，，若当时，的最大值为，则的最小值为
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74次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
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