题型：
难度：
名校
解题方法
1 . 已知
是定义在r上的不恒为零的函数，且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在r上的不恒为零的函数，且，则下列说法正确的是（ ）a．若对任意 ， ，总有 ，则是奇函数 |
b．若对任意，，总有 ，则是偶函数 |
c．若对任意，；总有，则 |
d．若对任意，，总有，则 |
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名校
解题方法
2 . 函数在区间上的图象大致为（ ）
| a． | b． |
| c． | d． |
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137次组卷
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1卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
名校
3 . 已知
，若实数
且
，则
的最小值是______ ．
，若实数且，则的最小值是
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107次组卷
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1卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 关于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）a．函数 是奇函数 |
b． |
c．函数在 上单调递增 |
d．函数 在r上单调递增 |
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53次组卷
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1卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
5 . 已知函数 
，若
，
，且 
，则 
的最小值为_________ .
，若，，且 ，则 的最小值为
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解题方法
6 . 已知函数对
，都有
，若
在
上存在最大值m和最小值m，则
（ ）
对，都有，若在上存在最大值m和最小值m，则（ ）| a．8 | b．4 | c．2 | d．0 |
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19次组卷
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1卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标保持不变，得到函数
的图象，则关于的说法正确的是（ ）
的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到函数的图象，则关于的说法正确的是（ ）a．最小正周期为 | b．偶函数 |
c．在 上单调递减 | d．关于 中心对称 |
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458次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教a版2019必修第一册）广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并证明.
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30次组卷
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1卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中
，
为非零常数），则对于函数
以下结论正确的是（ ）
，为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（ ）a．若 ，则为偶函数 |
b．若 ，则为单调函数 |
c．若 ， ，则函数 的零点为0和 |
d．若 ，则函数的最小值为2 |
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28次组卷
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1卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若
，求实数
的值．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若
，求实数的值．
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42次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
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