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1 . 已知函数 
，若
，
，且 
，则 
的最小值为_________ .
，若，，且 ，则 的最小值为
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2 . 设正数
满足，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）a． 的最大值为1 |
b． 的最小值为 |
c． 的最小值为 |
d． 的最小值为 |
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138次组卷
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1卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为f，过f作两条互相垂直的直线
，
，与c相交于p，q，与c相交于m，n，
的中点为g，
的中点为h，则（ ）
的焦点为f，过f作两条互相垂直的直线，，与c相交于p，q，与c相交于m，n，的中点为g，的中点为h，则（ ）a． | b． |
c． 的最大值为16 | d．当 最小时，直线 的斜率不存在 |
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791次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教a版2019）
解题方法
4 . 设
，函数
，若
的最小值为
，则实数
的取值范围是（ ）
，函数，若的最小值为，则实数的取值范围是（ ）a． | b． |
| c． | d． |
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186次组卷
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1卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
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5 . 已知
，
，
，则下列结论错误的为（ ）
，，，则下列结论错误的为（ ）a． ， | b．， |
c．， | d．， |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点m，l与c交于a，b两点，d是a关于y轴的对称点．当m与原点o重合时，
面积为
．
(1)求c的方程；
(2)当m异于o点时，记直线
与y轴交于点n，求
周长的最小值．
的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点m，l与c交于a，b两点，d是a关于y轴的对称点．当m与原点o重合时，面积为．(1)求c的方程；
(2)当m异于o点时，记直线
与y轴交于点n，求周长的最小值．
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536次组卷
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4卷引用：江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题
（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教a版2019）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
7 . 已知
，
，满足
，则
的最小值为（ ）
，，满足，则的最小值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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47次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
名校
解题方法
8 . 
，
分别为双曲线
（
，
）左、右焦点，p为双曲线左支上的任意一点，若
的最小值为，则双曲线的离心率e的最大值是__________ ．
，分别为双曲线（，）左、右焦点，p为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率e的最大值是
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305次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何
9 . 已知函数满足：①对任意
，
；②若
，则
.则（ ）
满足：①对任意，；②若，则.则（ ）a． 的值为2 | b． |
c．若 ，则 | d．若 ，则 |
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85次组卷
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1卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
解题方法
10 . 已知函数
；
．
(1)解关于
的不等式
；
(2)
对
恒成立，求实数的取值范围．
；．(1)解关于
的不等式；(2)
对恒成立，求实数的取值范围．
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25次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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