高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比数列通项公式的基本量计算

1 . 已知数列

的前

项和

满足

，且

成等差数列，则

__________；

__________．

今日更新 | 136次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

2 . 已知函数

，若存在非零实数

，使得

成立，则实数a的取值范围是（）

a．

b．

c．

d．

今日更新 | 120次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：

甲队	88	91	93	96
乙队	89	94	97	92

(1)在4次比赛中，求甲队的平均得分；
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为

，

，试判断

与

的大小（结论不要求证明）

今日更新 | 76次组卷 | 1卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

对数的运算运用换底公式化简计算

4 . （1）求值：

；
（2）已知

，

，用

，

表示

.

今日更新 | 216次组卷 | 1卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知

为数列

的前

项和，满足

，数列

是等差数列，且

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和.

今日更新 | 226次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

6 . 甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为

.若三人各投篮一次，则甲、乙、丙三人都投中的概率为______________；至少有两人投中的概率为_______________.

今日更新 | 153次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板

折起，使得二面角

为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①

平面

；②

平面

；③平面

平面

；④平面

平面

．其中判断正确的个数是（）

a．1	b．2
c．3	d．4

今日更新 | 67次组卷 | 2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

8 . 已知点

在圆

上，点

的坐标为

为原点，则

的取值范围是（）

a．

b．

c．

d．

今日更新 | 222次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题

单选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

9 . 在直角坐标系

内，圆

，若直线

绕原点

顺时针旋转

后与圆

存在公共点，则实数

的取值范围是（）

a．	b．
c．	d．

今日更新 | 97次组卷 | 2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

单选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

10 . 函数

的部分图像如图所示，则

，

的值分别是（）

a．2，

b．2，

c．2，

d．4，

今日更新 | 191次组卷 | 7卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部ap项目pre-cal-honors期末考试数学试题