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题型：
难度：
分类：
填空题-单空题
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较易(0.85)
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解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，m，n分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，，m，n分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为
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43次组卷
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1卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为f，过点f作互相垂直的两条直线与抛物线e分别交于点a，b，c，d，p，q分别为
，
的中点，o为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为f，过点f作互相垂直的两条直线与抛物线e分别交于点a，b，c，d，p，q分别为，的中点，o为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）| a． |
b． |
c．若f恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
d．直线过定点 |
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43次组卷
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1卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
3 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（ ）
a．直线 与 是异面直线 | b．平面 平面 |
c．该几何体的体积为 | d．平面与平面 间的距离为 |
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解答题-证明题
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适中(0.65)
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解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左、右顶点，
为双曲线
上异于的任意一点，直线、
斜率乘积为
，焦距为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)设过
的直线与双曲线交于
，
两点（
不与重合），记直线
，
的斜率为
，
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线、斜率乘积为，焦距为．(1)求双曲线
的方程；(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
，
，
）的部分图象如图所示，将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象．
(1)求与的解析式；
(2)令
，求
在区间
内的所有实数解的和．
（其中，，）的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．(1)求
与的解析式；(2)令
，求在区间内的所有实数解的和．
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182次组卷
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1卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的相邻两对称轴的之间的距离为
，函数
为偶函数，则（ ）
的相邻两对称轴的之间的距离为，函数为偶函数，则（ ）a． |
b． 为其一个对称中心 |
c．若 在 单调递增，则 |
d．曲线 与直线 有7个交点 |
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7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列
，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
______
，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
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323次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
a．“ 为第一象限角”是“ 为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件 |
b．“ ， ”是“ ”的充要条件 |
c．设 ， ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
d．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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解题方法
9 . 已知角终边上一点的坐标为
，则
（ ）
终边上一点的坐标为，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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662次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
单选题
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较易(0.85)
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名校
10 . 直线
的倾斜角是（ ）
的倾斜角是（ ）a． | b． | c． | d． |
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132次组卷
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1卷引用：吉林省“best合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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