高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 随着计算机时代的迅速发展，人工智能也渗透到生活的方方面面，如：线上缴费、指纹识别、动态导航等，给人们的生活带来极大的方便，提升了生活质量.为了了解市场需求，某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人，记录其年龄与是否使用“扫地机器人”得到如下统计图表：（分区间，，……统计）
   
(1)根据所给的数据，完成下面的列联表，并根据表中数据，判断是否有99%的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关？

是否使用扫地机器人 年龄	是	否

(2)从这1000个年龄在的人中按年龄段采取分层抽样的方法抽取5人，现从这5人中随机，抽取3人做深度采访，求这3人中恰有2人年龄在年龄在的概率.
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)求方程的实数根个数.

3 . 在中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知，，且，则__________．

4 . 设，满足约束条件，则的最小值为__________．

5 . 已知数列的前项和为，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知集合，，则（     ）

a．

b．

c．

d．

7 . 下列说法正确的有（       ）

a．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是

b．圆的一条弦长等于半径，则这条弦对的圆心角是

c．经过4小时，时针转了

d．若角与终边关于轴对称，则

8 . 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（       ）

a．	b．（2，﹣1，2）
c．	d．（1，﹣2，1）

9 . 已知函数在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；④在区间上单调递增.
其中正期结论的个数为（       ）

a．1

b．2

c．3

d．4

10 . 已知函数.
(1)判断函数在r上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断函数的奇偶性，并证明.