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解题方法
1 . 已知向量
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
，则向量在向量上的投影向量为（ ）a． | b． | c． | d． |
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289次组卷
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2卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
名校
2 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量的坐标是______ .
，，则向量在向量上的投影向量的坐标是
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18次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
，，则向量在向量上的投影向量是（ ）a． | b．（2，﹣1，2） |
c． | d．（1，﹣2，1） |
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204次组卷
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23卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教a版2019选择性必修第一册）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示c卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
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4 . 已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量的模为（ ）
在向量方向上的投影向量的模为（ ）a． | b． | c． | d． |
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623次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
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5 . 已知向量，满足
，在方向上的投影向量为，则
的最小值为_________ .
，满足，在方向上的投影向量为，则的最小值为
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50次组卷
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1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）a． |
b． |
c．与的夹角为 |
d．在方向上的投影向量是 |
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446次组卷
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1卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
解题方法
7 . 设
，
，则（ ）
，，则（ ）a． |
b． |
c．若   ，则 |
d． 在 上的投影向量为 |
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解题方法
8 . 已知
，
，且
，则在上的投影向量为_______ .
，，且，则在上的投影向量为
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114次组卷
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1卷引用：广东华侨中学、广州协和中学、增城中学2024届高三上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 已知
，
，m为实数，若
，则向量在上的投影向量为（ ）
，，m为实数，若，则向量在上的投影向量为（ ）a． | b． | c． | d． |
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226次组卷
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1卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知向量，若
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，则向量在向量上的投影向量为（ ）| a．1 | b． | c． | d． |
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